python实现基本算法之归并排序(Merge sort)

基本算法之归并排序(Merge sort)

基本算法—04、归并排序(Merge sort)算法
。往期请看选择排序，插入排序，归并排序，快速排序等等都发布的！欢迎大家批评指正！

0、前言

评判一个算法的好坏的标准：

• 时间复杂度
• 空间复杂度

1、归并排序算法是什么？

冒泡排序(Bubble Sort)是一种建立在归并操作上面的一种有效的排序算法，由John von neumann于1945年发明。采用分治法（Divide and Conquer）的经典应用！！将规模较大的排序问题化归到较小的规模上解决。
基本实现包含下面的两种方法：

自上而下的递归
自下而上的迭代

将已经有的有序子序列合并，得到完全有序的子序列。就是先得到每个子序列有序，然后在使得两个子序列合并成为一个有序的。如果是把两个有序表合并成为一个有序表，成为二路归并。
归并排序的性能不受到输入数据的影响，这一个和选择排序是一样的，但是性能比选择排序要好，性能始终是O(n log n）。但是性能的优越必定是额外的内存空间作为巨大代价的！

2、算法过程图解

3、代码实现

代码如下（示例01）：

"""
Merge_Sort 归并排序
分治算法Divide and Conquer
时间复杂度：
"""

# 切割数组 的函数
def merge_sort(alist):
    # 如果长度小于等于1 ，不能再分割了
    if len(alist) <= 1:
        return alist

    # 根据列表长度确定拆分的中间位置
    mid_index = len(alist)//2

    # 使用切片实现对列表的切分
    # left_list = alist[:mid_index]
    # right_list = alist[mid_index:]

    # 递归调用，无限切割下去
    left_list = merge_sort(alist[:mid_index])
    right_list = merge_sort(alist[mid_index:])
    return merge(left_list, right_list)

# 排序的函数
def merge(left_list, right_list):
    l_index,r_index = 0,0
    merge_list = []
    # 判断列表里面是否还有元素可以用
    while l_index < len(left_list) and r_index < len(right_list):
        # 哪边的元素小于另外一边的的元素就把哪边的元素加入进去，对应的索引加一
        if left_list[l_index] < right_list[r_index]:
            merge_list.append(left_list[l_index])
            l_index += 1
        else:
            merge_list.append(right_list[r_index])
            r_index += 1
    # 下面的这两个就是，如果有一个列表全部添加了，另外一个列表直接添加到merge_list里面了
    merge_list += left_list[l_index:]
    merge_list += right_list[r_index:]
    return merge_list

if __name__ == '__main__':
    alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(f'原列表的顺序：{alist}')
    alist = merge_sort(alist)
    print(f'选择排序之后的列表的顺序：{alist}')

里面的左右列表都是被划分到了只有一个元素的是去比较和添加的。大家可以把代码放置到编译器里面，debug运行，看一哈具体的过程，结合动态图片演示理解更好！

4、评判算法

• 最好时间复杂度：O(n log n)
• 最坏时间复杂度：O(n log n)
• 平均时间复杂度：O(n log n)
• 空间复杂度：O(n)
• 算法稳定性：稳定的排序