技术
d3、 d3.force、d3.geom.quadtree。
d3.geom.quadtree
四叉树的应用:图像处理、空间数据索引、2D中的快速碰撞检测、存储稀疏数据等,游戏编程。
上图中的数据就是普通的点,点与点之间没有关系。此函数在构建四叉树的时候(原数据要么是树型的数据要么是包含位置信息的点,此例子是包含位置信息的普通的点),整个rect是一个根节点,当这个节点内部的有大于一个数据点的时候,会对这个节点进行四等分,持续下去直到每个叶子节点至多包含一个数据点。引用: https://www.sypopo.com/post/dJQbeP8Zoj/
四叉树碰撞应用(圆)
d3官方example:
1 <!DOCTYPE html>
2 <meta charset="utf-8">
3 <body>
4 <script src="//d3js.org/d3.v3.min.js"></script>
5 <script>
6
7 var width = 960,
8 height = 500;
9
10 var nodes = d3.range(200).map(function() { return {radius: Math.random() * 12 + 4}; }),
11 root = nodes[0],
12 color = d3.scale.category10();
13
14 root.radius = 0;
15 root.fixed = true;
16
17 var force = d3.layout.force()
18 .gravity(0.05)
19 .charge(function(d, i) { return i ? 0 : -2000; })
20 .nodes(nodes)
21 .size([width, height]);
22
23 force.start();
24
25 var svg = d3.select("body").append("svg")
26 .attr("width", width)
27 .attr("height", height);
28
29 svg.selectAll("circle")
30 .data(nodes.slice(1))
31 .enter().append("circle")
32 .attr("r", function(d) { return d.radius; })
33 .style("fill", function(d, i) { return color(i % 3); });
34
35 force.on("tick", function(e) {
36 var q = d3.geom.quadtree(nodes),
37 i = 0,
38 n = nodes.length;
39
40 while (++i < n) q.visit(collide(nodes[i])); //n^2的复杂度
41
42 svg.selectAll("circle")
43 .attr("cx", function(d) { return d.x; })
44 .attr("cy", function(d) { return d.y; });
45 });
46
47 svg.on("mousemove", function() {
48 var p1 = d3.mouse(this);
49 root.px = p1[0];
50 root.py = p1[1];
51 force.resume();
52 });
53
54 function collide(node) {
55 var r = node.radius + 16,
56 nx1 = node.x - r,
57 nx2 = node.x + r,
58 ny1 = node.y - r,
59 ny2 = node.y + r;
60 return function(quad, x1, y1, x2, y2) {
61 if (quad.point && (quad.point !== node)) {//是叶子节点且不是当前节点
62 var x = node.x - quad.point.x,
63 y = node.y - quad.point.y,
64 l = Math.sqrt(x * x + y * y),
65 r = node.radius + quad.point.radius;
66 if (l < r) {
67 l = (l - r) / l * .5;
68 node.x -= x *= l;
69 node.y -= y *= l;
70 quad.point.x += x;
71 quad.point.y += y;
72 }
73 }
74 return x1 > nx2 || x2 < nx1 || y1 > ny2 || y2 < ny1;
75 };
76 }
77
78 </script>
核心代码在 : L60-L71行。解释如下:
另平移因子S=(r-l)/(2l) ;利用勾股证明得:
因此,程序中偏移实际上是偏大了一点!不过绘制的结果还是挺好的。
经试验,对L36-L44行进行单独迭代,把上述代码中的力去掉。迭代大约30次左右,才能避免碰撞现象。其中迭代step,可以对L67行中的"l"进行适当缩放。注意避免震荡情况(l较大的时候)。
collide函数的分析
测试下面的函数:
1 <script>
2 function a(x){
3 return x(1,2);
4 }
5 function b(x,y){
6 console.log(x+":b:"+y);
7 }
8 function c(x) {
9 return function(a,b){
10 console.log(x+":"+a+":c:"+b);
11 }
12 }
13
14 </script>
结果:
可见,b 、c两种写法都是ok的,c更骚一点。
quadtree().visit()
前序遍历,关于回调函数返回值:
If the callback returns true for a given node, then the children of that node are not visited; otherwise, all child nodes are visited.
返回值: return x1 > nx2 || x2 < nx1 || y1 > ny2 || y2 < ny1;
意思就是内部的node超出了quad的话,对当前quad的子节点标记为未访问(需要继续对其子节点进行调整)。