随着2020年NeRF[1]的横空出世，神经辐射场方法（Neural Radiance Fields）如雨后春笋般铺天盖地卷来。NeRF最初用来进行图像渲染，即给定相机视角，渲染出该视角下的图像。NeRF是建立在已有相机位姿的情况下，但在大多数的机器人应用中，相机的位姿是未知的。所以随后，越来越多的工作应用NeRF的技术同时估计相机位姿和对环境建模，即NeRF-based SLAM （Simultaneously localization and mapping）。
将深度学习与传统几何融合是SLAM发展的趋势。过去我们看到SLAM中一些单点的模块，被神经网络所替代，比如特征提取(super point), 特征匹配(super glue),回环(NetVlad)和深度估计(mono-depth)等。相比较单点的替代，NeRF-based方法是一套全新的框架，可以端到端的替代传统SLAM，无论是在设计方法还是实现架构上。
相较于传统SLAM，NeRF-based 的方法，优点在于：
没有特征提取，直接操作原始像素值。误差回归到了像素本身，信息传递更加直接，优化过程所见即所得。
无论是隐式还是显式的map表达都可以进行微分，即可以对map进行full-dense优化 （传统SLAM基本无法优化dense map，通常只能优化有限数量的特征点或者对map进行覆盖更新）
由此可见，NeRF-based的方法上限极高，可以对map进行非常细致的优化。但这类方法缺点也很明显：
计算开销较大，优化时间长，难以实时。
但无法实时也只是暂时性的问题，后续会有大量的工作，来解决NeRF-based SLAM实时性的问题。
几篇Nerf-based SLAM工作的时间线：
首先还是回顾一下经典的NeRF。NeRF选取一系列图片，这些图片的位姿已知。对像素射线上的点进行采样，每条射线采样几十个点(x,y,z,theta,phi),送入MLP网络（F_theta）。网络预测出该采样点的RGB和density（sigma）。再对射线上的点做辐射积分，得到该像素点的RGB值，和真值计算loss，梯度反传训练网络（F_theta）。该方法的优化的变量是MLP网络参数（F_theta），即场景表达隐含在网络当中。对相机的位姿不进行优化调整。
iNeRF是第一个提出用NeRF model来做位姿估计的工作。iNeRF依赖一个已经提前建好的NeRF模型，F_theta。所以iNeRF并不算SLAM，而是一个已有模型下的重定位问题。和NeRF的区别在与，NeRF固定位姿，优化模型，loss反传到F_theta（如图红线所示）；iNeRF固定模型，优化位姿，loss反传到pose 。
BARF这边篇文章同时优化网络模型和相机位姿，用神经渲染网络的方法实现了Bundle Adjustment。确切的说，该方法解决的是SfM （structure from motion）问题。该方法依赖一个粗糙的相机初始位姿，这个位姿可以通过col map等方法获得。通过网络迭代对模型和相机位姿进行精修。如果引入时序和帧间tracking，这将是一个不错的slam工作。
iMAP是真正意义上第一个NeRF-based SLAM 工作。iMAP使用的RGB-D图片，分为Tracking和Mapping两个线程。Tracking线程使用当前的模型，F_theta, 优化当前的相机位姿；判断该帧是不是关键帧，如果是关键帧，则关键帧的位姿和模型F_theta一同优化。iMAP的框架和传统SLAM类似，但核心的tracking和联合优化都有神经网络优化来完成。遗憾的是iMAP并未开源，但好消息是后面的工作nice-slam把iMAP的实现一同开源出来了。
NICE-SLAM在iMAP的基础上做改动，作者不仅开源了自己这部分，也把iMAP的实现开源了出来。作者的主要改动是使用了特征格网（Feature Grid）+MLP这种显式+隐式混合的方法来表达环境。环境信息放在体素特征格网内，MLP作为decorder，将特征格网内蕴含的信息解码成occupancy和rgb。同时，作者还用了course-to-fine的思想，将特征格网分成粗、中和精细，以便更细致的表达。该方法比iMAP快了2-3倍，虽然具备了一定的实时性，但真正用起来还是离实时有一些距离。这是当前看到的最好、最完善的NeRF-based SLAM工作。
PlenOctrees是一种对渲染加速的方法。加速的方法是训练好mlp这种隐式表达之后，将空间中所有点以及所有视角观察都放到网络中推理，保存记录下来。这样下次使用时，就不必在线使用网络推理，查找表即可，加快渲染速度。但由于网络输入有x,y,z,theta,phi五个自由度，穷举起来数量爆炸。所以作者改造网络，将视角theta，phi从网络输入中解耦出来。网络只输入x,y,z，输出density和球协系数。颜色通过视角乘以球协函数得到。这样网络变量的自由度从5下降到3，可以进行穷举保存。
SNeRG和PlenOctrees类似，都是一种加速渲染的方法。Mlp训练好后，把与视角独立的信息存入3D体素格网内。在这篇文章中，作者把颜色分成固有颜色和镜面颜色，固有颜色与观察视角无关。网络输入3d坐标位置，输出体素密度，固有颜色，和镜面颜色特征向量。镜面颜色特征向量在通过一个小的网络，结合视角，解码成镜面颜色，加到最终的颜色上。与PlenOctrees一样，主干mlp网络都与视角解耦。PlenOctrees通过球协函数恢复视角颜色，SNeRG通过后接一个小网络恢复镜面颜色，在叠加到固有颜色上。
DVGO提出了对网络训练进行加速的方法。作者发现，使用MLP这种隐式表达，训练速度慢但效果好；使用体素格网这种显式表达，速度快但效果差。所以DVGO提出了混合的体素格网的表示方法。对于占据密度（density），直接使用体素格网，插值就可以得到任何位置的占据密度；对于颜色，体素格网里面存储多维向量，多维向量先经过插值，后经过MLP解码成rgb值。这样网络在训练过程中，用到MLP的次数减少；MLP只翻译颜色，也可以做的很轻量化，所以训练速度大幅提升。
Plenoxels 是PlenOCtrees的后续工作。作者使用显式的格网来代替MLP。格网里面存储一维的density和球协系数。当有光线经过时，光线上的采样点的density和球协系数可由三线性插值得到。这样整个过程就摆脱了对神经网络的依赖，变成了完全显式的表达。由于去掉了神经网络MLP部分，训练速度大幅增加。作者强调神经辐射场的关键不是在于神经网络，而是在于可微分的渲染过程。
第一个结合稠密单目SLAM和层次化体素神经辐射场（hierarchical volumetric neural radiance fields）的3D场景重建算法，能实时地用图像序列实现准确的辐射场构建，并且不需要位姿或深度输入。
核心思想是，使用一个稠密单目SLAM pipeline来估计相机位姿和稠密深度图以及它们的不确定度，用上述信息作为监督信号来训练NeRF场景表征。
9种基于神经辐射场NeRF的SLAM方法大汇总
[NeRF系列论文阅读]NeRF-SLAM：基于神经辐射场表征的实时稠密单目SLAM系统 - 知乎
