剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先 -- 递归

2023-10-27

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leetcode原题链接:剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

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1 递归解法

代码思路:
递归查询两个节点p q,如果某个节点等于节点p或节点q,则返回该节点的值给父节点。
如果当前节点的左右子树分别包括p和q节点,那么这个节点必然是所求的解。
如果当前节点有一个子树的返回值为p或q节点,则返回该值。(告诉父节点有一个节点存在其子树中)
如果当前节点的两个子树返回值都为空,则返回空指针。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root: return None
        if root == p or root == q: return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if left and right: return root
        return left if left else right

复杂度分析
时间复杂度: O ( N ) O(N) O(N),其中 N 是二叉树的节点数。二叉树的所有节点有且只会被访问一次,因此时间复杂度为 O ( N ) O(N) O(N)
空间复杂度: O ( N ) O(N) O(N),其中 N 是二叉树的节点数。递归调用的栈深度取决于二叉树的高度,二叉树最坏情况下为一条链,此时高度为 N,因此空间复杂度为 O ( N ) O(N) O(N)

参考资料

剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先 – 递归
最近公共祖先问题

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