Numpy

NumPy（http://www.scipy.org/NumPy/）是非常有名的 Python 科学计算工具包，其中 包含了大量有用的思想，比如数组对象（用来表示向量、矩阵、图像等）以及线性代数函数。

 1、图像数组表示

from PIL import Image
from pylab import *

im = array(Image.open('7.jpg'))
im2=array(Image.open('7.jpg').convert('L'))
im3=array(Image.open('7.jpg').convert('L'),'f')

print(im.shape,im.dtype)
print(im2.shape,im2.dtype)
print(im3.shape,im3.dtype)

1、每行的第一个元组表示图像数组的大小（行、列、颜色通道），紧接着的字符串表示数组元素的数据类型。图像通常被编码成无符号八位整数（uint8)。

2、在第一种情况下，载入图像并将其转换到数组中，数组的数据类型为“uint8”。

3、在第二种情况下，对图像进行灰度化处理，无颜色通道。

4、在创建数组时使用额外的参数“f”，该参数将数据类型转换为浮点型。

位于坐标 i、j，以及颜色通道 k 的像素值可以像 下面这样访问： value = im[i,j,k]

如对于RGB图像来说:im[i,j,0]获取（i,j）点像素的红色分量值。

2、灰度转换

灰度变换是一种改变图像灰度级别分布的操作，可以通过调整像素的亮度和对比度来改变图像的外观。可以用于图像增强、图像分析、图像压缩和特征提取等应用中。

from PIL import Image
from pylab import *
im = array(Image.open('7.jpg').convert('L'))
im2 = 255 - im # 对图像进行反相处理
im3 = (100.0/255) * im + 100 # 将图像像素值变换到 100...200 区间
im4 = 255.0 * (im/255.0)**2 #对图像像素值求平方后得到的图像

print(int(im.min()), int(im.max()))
print(int(im2.min()), int(im2.max()))
print(int(im3.min()), int(im3.max()))
print(int(im4.min()), int(im4.max()))


#将array类型变为jpg类型
img=Image.fromarray(unit8(im))#如果你并不十分确定输入数据的类型，安全起见，应该先转换成unit8
img2=Image.fromarray(unit8(im2))

figure()
subplot(1,2,1)
imshow(img)
subplot(1,2,2)
imshow(img2)
show()

 3、直方图均值化

直方图均衡化是指将一幅图像的灰度直方图变平，使变换后的图像中每个灰度值的分布概率都相同。在对图像做进一步处理之前，直方图均衡化通常是对图像灰度值进行归一化的一个非常好的方法，并且可以增强图像的对比度。

 直方图均衡化的变换函数是图像中像素值的累积分布函数（cumulative distribution function，简写为 cdf，将像素值的范围映射到目标范围的归一化操作）

from PIL import Image
from pylab import *
#对一幅图像实现直方图均值化
def histep(im,nbr_bins=256):#nbr_bins是使用小区间的数目

    imhist,bins=histogram(im.flatten(),nbr_bins,normed=True)
    cdf=imhist.cumsum()
    cdf=255*cdf/cdf[-1]#归一化
    # 使用累积分布函数的线性插值，计算新的像素值
    im2=interp(im.flatten(),bins[:-1],cdf)
    return im2.reshape(im.shape),cdf

im = array(Image.open('before.jpg').convert('L'))
im2,cdf=histep(im)

figure()
subplot(1,2,1)
imshow(im)
subplot(1,2,2)
imshow(im2)
show()

代码解析

imhist,bins=histogram(im.flatten(),nbr_bins,normed=True)

1、使用histogram函数计算直方图。该函数接受两个参数，第一个参数是一维的输入数据，即展平后的图像数组；第二个参数nbr_bins是指定直方图的分bin数目；normed=True表示将直方图进行归一化处理，即使得各个bin的和为1。

 2、imhist是数组，数组中的每个元素表示对应灰度级别的像素数量或频率；bins是直方图的分bin边界值，也是一个一维数组。它定义了每个bin的范围，用于将像素灰度级别映射到相应的bin中。

 cdf=imhist.cumsum()

1、cumsum()函数可以将灰度级别从低到高按照对应的像素数量或频率排序，并计算累积的像素数量或频率。

 4、图像平均

图像平均操作是减少图像噪声的一种简单方式，通常用于艺术特效。

#计算图像列表的平均图像
def compute_average(imlist): 
    #打开第一幅图像，将其存储在浮点型数组中
    averageim = array(Image.open(imlist[0]), 'f')
    for imname in imlist[1:]:
        try:
            averageim += array(Image.open(imname))
        except:
            print(imname + '...skipped')
    averageim /= len(imlist)
    # 返回 uint8 类型的平均图像
    return array(averageim, 'uint8')

 该函数包括一些基本的异常处理技巧，可以自动跳过不能打开的图像。

5、图像的主成分分析（PCA）

个人并没有太看懂，可以稍微看一下。主成分分析数模也会用到：(

在看代码之前可以先去详细了解一下PCA的原理

图像的主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的降维和特征提取技术，通过线性变换将原始图像数据转换为一组新的特征向量，这些特征向量被称为主成分。主要用于数据降维、特征提取、数据可视化和图像压缩等领域。

步骤分析：

1、将变平的图像堆积起来，我们可以得到一个矩阵，矩阵的一行表示一幅图像。

2、对数据进行中心化。

3、我们通常使用 SVD（Singular Value Decomposition，奇异值分解）方法来计算主成分；但当矩阵的维数很大时，SVD 的计算非常慢，所以此时通常不使用 SVD 分解。

from PIL import Image
from numpy import *
#主成分分析
def pca(X):
    #获取样本数、维数
    num_data,dim = X.shape
    #数据中心化
    mean_X = X.mean(axis=0)#axis=0是沿着列方向
    X = X - mean_X
    if dim>num_data:#维度>样本数
        M = dot(X,X.T) #获取协方差矩阵
        e,EV = linalg.eigh(M) #获取特征值和特征向量
        tmp = dot(X.T,EV).T #获取投影矩阵
        V = tmp[::-1] #由于最后的特征向量是我们所需要的，所以需要将其逆转
        S = sqrt(e)[::-1] # 由于特征值是按照递增顺序排列的，所以需要将其逆转
        for i in range(V.shape[1]):#标准化
            V[:,i] /= S
    else:#使用 SVD方法
        U,S,V = linalg.svd(X)
        V= V[:num_data] # 仅仅返回前 nun_data 维的数据才合理
    #返回投影矩阵、方差和均值
    return V,S,mean_X

具体实现：

from PIL import Image
from numpy import *
from pylab import *
import pca #原来的pca代码保存到了另一个脚本，导入pca到此脚本
im = array(Image.open(imlist[0])) # 打开一幅图像，获取其大小
m,n = im.shape[0:2] # 获取图像的大小
imnbr = len(imlist) # 获取图像的数目

# 创建矩阵，保存所有压平后的图像数据
immatrix = array([array(Image.open(im)).flatten() for im in imlist],'f')
# 执行 PCA 操作
V,S,immean = pca.pca(immatrix)
# 显示一些图像（均值图像和前 7 个模式）
figure()
gray()
subplot(2,4,1) 
#将图像从一维转成二维图像
imshow(immean.reshape(m,n))
for i in range(7):
    subplot(2,4,i+2)
    imshow(V[i].reshape(m,n))
show()

6、使用pickle模块

如果想要保存一些结果或者数据以方便后续使用，Python 中的 pickle 模块非常有用。

pickle 模块可以接受几乎所有的 Python 对象，并且将其转换成字符串表示，该 过程叫做封装（pickling）。

从字符串表示中重构该对象，称为拆封（unpickling）。

保存上一节图像的平均图像和主成分

# 保存均值和主成分数据
f = open('font_pca_modes.pkl', 'wb')
pickle.dump(immean,f)
pickle.dump(V,f)
f.close()

在 其他 Python 会话中载入数据，只需要如下使用 load() 方法：

# 载入均值和主成分数据
f = open('font_pca_modes.pkl', 'rb')
immean = pickle.load(f)
V = pickle.load(f)
f.close()

也可以用with()来实现保存和载入操作

# 打开文件并保存
with open('font_pca_modes.pkl', 'wb') as f:
 pickle.dump(immean,f) 
 pickle.dump(V,f)

# 打开文件并载入
with open('font_pca_modes.pkl', 'rb') as f:
 immean = pickle.load(f)
 V = pickle.load(f)