蓝桥云课——数字三角形 Python（动态规划）

         由于本人还在复习考研，留给蓝桥杯的时间不会太多，能不能拿奖还另说，听天由命吧= =

题目地址：数字三角形

        一道比较简单的动态规划题目，比较适合新手学习。

        从动态规划三部曲开始走：

1.先确认dp方程含义：在这我们采用二维数组，每个数组用来储存最大的值

2.确认dp方程：如何确认dp方程呢？在这我们可以采用从中间回推的方法来寻找规律：

        在此以题目所给出的三角形为例，假设我们从2 7 4 4这一行进行回推，能够得到dp方程最左边所储存的的数字是由其右上方的数相加得到的，可得:

同理，最右边是由其左上方的数相加得到，亦可得：

最后，中的部分的数是由上一行两侧之中最大的数得到，可得：

3.最后一步便是确认范围，在此我们可以用两个循环进行遍历，由于题目中写到：向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1，所以直接返回max(dp[n-1])是不对的，多写几个例子可以找到规律：最大值必然出现在最后一行中间位置上，所以我们最后写个if判断最后一行是否为奇数个就可以了。

if n % 2 == 1:
  print(dp[n - 1][n // 2])
else:
  print(max(dp[i][n // 2 - 1], dp[i][n // 2]))

完整AC代码：

n = int(input())
dp = []
for i in range(n):
    tt = list(map(int, input().split()))
    dp.append(tt)

for i in range(1, n):
    for j in range(i + 1):
        if j == 0:
            dp[i][j] += dp[i - 1][j]
        elif j == i:
            dp[i][j] += dp [i - 1][j - 1]
        else:
            dp[i][j] += max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j])

if n % 2 == 1:
  print(dp[n - 1][n // 2])
else:
  print(max(dp[i][n // 2 - 1], dp[i][n // 2]))