leetcode 路径总和 -- 递归

0 题目描述

leetcode原题链接：112. 路径总和

1 递归解法

假定从根节点到当前节点的值之和为 val，我们可以将这个大问题转化为一个小问题：是否存在从当前节点的子节点到叶子的路径，满足其路径和为 sum - val。
不难发现这满足递归的性质，若当前节点就是叶子节点，那么我们直接判断 sum 是否等于 val 即可（因为路径和已经确定，就是当前节点的值，我们只需要判断该路径和是否满足条件）。若当前节点不是叶子节点，我们只需要递归地询问它的子节点是否能满足条件即可。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def hasPathSum(self, root: TreeNode, sum: int) -> bool:
        if not root: return False
        if not root.left and not root.right: 
            return sum == root.val
        return self.hasPathSum(root.left, sum-root.val) or self.hasPathSum(root.right, sum-root.val)

复杂度分析

• 时间复杂度： O ( N ) , O(N), O(N), 其中 N N N 是树的节点数。对每个节点访问一次。
• 空间复杂度： O ( H ) O (H) O(H), 其中 H H H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销, 最坏情 况下，树呈现链状，空间复杂度为 O ( N ) O(N) O(N) 。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O ( log ⁡ N ) 。  O(\log N)_{\text {。 }} O(logN)。 ​

参考资料

路径总和 - I