java选择排序（Selection Sort）——详解讲解+案例+时间复杂度

需求

排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}

排序原理

1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处
的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

案例

选择排序API设计：

代码实现：

package study.sort;

//选择排序API,毕竟真正的排序不可能只是给你一个数字数组
public class Selection {
    //对数组内的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        //外循环次数表示选择次数，记住循环次数为(a.length - 1)
        for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
            //每次外循环开始，就假定剩下需要排序的数据中，最小值的索引为i
            int minIndex = i;
            //内循环，从当前索引到数组最后一个数据，找出剩下数据中最小值的索引，并赋值为minIndex
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (greater(a[minIndex],a[j])){
                    minIndex = j;
                }
            }
            //交换i索引和minIndex索引处的值
            exchange(a,minIndex,i);
        }
    }

    //判断v是否大于w
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    //交换a数组中，索引i和索引j处的值
    private static void exchange(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

package study.Test;

import study.sort.Selection;

import java.util.Arrays;

public class SelectionTest {
    public static void main(String[] args) {
        //测试为了方便起见就用单纯的数字数组
        Integer[] a = {4,6,8,7,9,2,10,1};
        System.out.print("排序前: ");
        System.out.println(Arrays.toString(a));
        System.out.print("排序后: ");
        Selection.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

效果图：

选择排序的时间复杂度分析

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据
交换次数和数据比较次数：
数据比较次数：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
数据交换次数:
N-1
时间复杂度：N^ 2/2-N/2+（N-1）=N^2/2+N/2-1;
根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);