P1016 旅行家的预算【模拟+贪心】【详解】

题目链接

思路：

  这道题是一道很明显的模拟题，但这道题也需要自己的理解，我自己写了些样例，然后找到了其中的模拟，我们假设从一个点出发，对于它的下一个点我们有很多选择，期间定义一个len用以记录满油（单次最远）到达距离，我们造访这条路上的所有点，如果存在“<=”目前节点油价的点，就走开到那个点，那么我们要加多少油？于是，我定义了now_oil记录到达目标点后剩余油量，每次询问该点往后的所有点，找到第一个（"<="）即退出循环，然后抵达该点，now_oil就“=0”了，然而，假如这条路径上没有比它便宜的店了，那么这次就直接加满c，然后，访问下一个节点，看看从它出发是否存在更加便宜的店，找到便宜的，然后就抵达它，期间会需要耗油，但是与前面“<=”的情况会有不同，你会发现，这是有油时候达到的情况，那如何处理？我们可以还是抵达该点，然后处理：从目前点到该点需要need_oil的量的油，如果原本now_oil的油还够花，就说明到达该点的钱还是会贵些，但却是其他中最便宜的了，我们不增加花费的钱，我们减去目前剩的油即可，但是若是need_oil>now_oil，就说明得花点钱了，具体花多少，得看need_oil - now_oil的值了。

  细节：

本题并没有说明加油站是按顺序排列的，需要注意！！！

无法抵达终点：两两路径中，存在某一路径长大于满油时的最远行驶路径。

完整代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxN=10;
double d1,c,d2,p;
int N;
struct node
{
    double pos,cost;        //距离初始点距离、该油站花费价格
    node(double a=0, double b=0):pos(a),cost(b) {}
}oil[maxN];
bool cmp(node e1, node e2)      //距离原点最近的在前
{
    return e1.pos<e2.pos;
}
int main()
{
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%d",&d1,&c,&d2,&p,&N)!=EOF)
    {
        double cost=0, len=c*d2, now_oil=0,det_l=0;     //总计花费、满油到达距离，目前石油量
        memset(oil, 0, sizeof(oil));
        N+=2;
        oil[1]=node(0, p);      oil[N]=node(d1, 0);
        for(int i=2; i<N; i++) scanf("%lf%lf",&oil[i].pos,&oil[i].cost);
        sort(oil+1, oil+1+N, cmp);
        for(int i=2; i<=N; i++) det_l=max(det_l, oil[i].pos-oil[i-1].pos);
        if(len<det_l)       //无法抵达终点
        {
            printf("No Solution\n");
            continue;
        }
        int k=1;
        while(k<=N)
        {
            int i;
            for(i=k+1; i<=N && oil[k].pos+len>=oil[i].pos; i++)
            {
                if(oil[i].cost<=oil[k].cost)        //找到比这个站台便宜的下个站台，若是找不到就直接加满
                {
                    double need_oil=(oil[i].pos-oil[k].pos)/d2;
                    if(now_oil<need_oil)
                    {
                        cost+=oil[k].cost*(need_oil-now_oil);
                        now_oil=0;
                    }
                    else now_oil-=need_oil;
                    k=i;
                    break;
                }
            }
            if(i!=k)        //没找到，直接加满，然后去寻找下个便宜的
            {
                cost+=(c-now_oil)*oil[k].cost;
                now_oil=c-(oil[k+1].pos-oil[k].pos)/d2;
                k++;
            }
        }
        printf("%.2lf\n", cost);
    }
    return 0;
}