GRU是一个比较新的提出来的，在LSTM之后提出，但是相比LSTM思想更简单一点，效果也差不多，但是GRU的计算速度比LSTM更快。
在RNN中，太长的信息处理效果并不好，因为RNN将所有信息都放进隐藏单元里，当时间步很长时，隐藏状态可能累积了太多信息，对前面很久出现的信息可能就会被忽略或淡化。在一个序列中，不是每个观测值都是很重要的，而且序列的各个部分之间存在逻辑中断，例如书章节之间的过渡，为了解决这些问题出现了门控网络。
门是与隐藏状态长度一样的向量，计算方式与隐藏状态类似，门控循环单元支持隐状态的门控，有专门的机制来确定何时更新隐状态，以及何时重置隐状态。这些机制是可以学习的，并且能够解决RNN的一些不足之处。
重置门：用于控制需要记住的过去状态的数量
更新门：控制新状态中有多少个是旧状态的副本
R
t
=
σ
(
X
t
W
x
r
+
H
t
−
1
W
h
r
+
b
r
)
R_t = \sigma(X_t W_{xr}+H_{t-1}W_{hr} + b_r)
Rt=σ(XtWxr+Ht−1Whr+br)
Z t = σ ( X t W x z + H t − 1 W h z + b z ) Z_t = \sigma(X_t W_{xz} + H_{t-1}W_{hz} + b_z) Zt=σ(XtWxz+Ht−1Whz+bz)
σ \sigma σ为带激活函数的全连接层，这里一般用sigmoid函数。
与RNN的公式相比，多了几倍的参数数量。 W ∗ ∗ W_{**} W∗∗为输入，输出，隐藏状态，门之间的权重。
形成细节： H t − 1 H_{t-1} Ht−1与 X t X_t Xt concat起来形成一个全连接层，然后通过激活函数 σ \sigma σ将状态信息归一到0~1内，再给每个神经元分配相应的权重，计算结果给 R t R_t Rt，这样便形成重置门。将这样的全连接层复制一份，得到了一个新的全连接层，相同的计算方式，不同的权重，形成了更新门。
将重置门 R t R_t Rt与常规隐状态更新机制集成，得到在时间步t的候选隐状态，公式如下：
H ~ t = tanh ( X t W x h + ( R t ⊙ H t − 1 ) W h h + b h ) \tilde{H}_t=\tanh(X_t W_{xh} + (R_t \odot H_{t-1})W_{hh} + b_h) H~t=tanh(XtWxh+(Rt⊙Ht−1)Whh+bh)
候选隐状态的计算方式是在RNN隐状态计算公式的基础上，让上一时间步的隐状态与计算所得的重置门进行Hadamard积（按元素乘积 ⊙ \odot ⊙）运算。当重置门 R t R_t Rt趋向于0时，由上一隐藏状态传入的信息和特征就会被淡化或遗忘。当 R t R_t Rt等于0，代表从这一时刻开始，前面的信息都被丢弃。当 R t R_t Rt等于1，表示前面所有的信息都拿到当前隐藏状态做更新，此时与RNN的隐藏状态计算相同。
这里激活函数可以用relu或其他更好的函数，这里用tanh是因为在GRU提出的年代还没有出现relu激活函数
候选隐状态计算完成之后，还需要结合更新门 Z t Z_t Zt的效果。下面公式确定了旧的隐状态 H t − 1 H_{t-1} Ht−1和候选隐状态 H ~ t \tilde{H}_t H~t在多大程度上影响当前时刻新的隐状态 H t H_t Ht。
H t = Z t ⊙ H t − 1 + ( 1 − Z t ) ⊙ H ~ t H_t = Z_t \odot H_{t-1} + (1-Z_t) \odot \tilde{H}_t Ht=Zt⊙Ht−1+(1−Zt)⊙H~t
假设 Z t Z_t Zt等于1时，不更新当前状态，直接将过去的隐状态作为当前的隐状态，忽略当前的输入 X t X_t Xt对隐状态造成的影响。
假设 Z t Z_t Zt等于0时，现在的隐状态等于候选隐状态。在0到1之间，就可以按照信息重要程度分配权重。
这些设计可以帮助我们处理循环神经网络中的梯度消失问题， 并更好地捕获时间步距离很长的序列的依赖关系。 例如，如果整个子序列的所有时间步的更新门都接近于1， 则无论序列的长度如何，在序列起始时间步的旧隐状态都将很容易保留并传递到序列结束。
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)
# 初始化模型参数
def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
num_inputs = num_outputs = vocab_size
# 生成一个均值为0，方差为0.01的随机初始化的权重，size=shape
def normal(shape):
return torch.randn(size=shape, device=device)*0.01
def three():
return (normal((num_inputs, num_hiddens)),
normal((num_hiddens, num_hiddens)),
torch.zeros(num_hiddens, device=device))
# 创建11个可学习的参数
W_xz, W_hz, b_z = three() # 更新门参数
W_xr, W_hr, b_r = three() # 重置门参数
W_xh, W_hh, b_h = three() # 候选隐状态参数
# 输出层参数
W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
# 附加梯度
params = [W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
for param in params:
param.requires_grad_(True)
return params
# 定义隐藏状态的初始化函数
def init_gru_state(batch_size, num_hiddens, device):
# 返回一个形状为（批量大小，隐藏单元个数）的张量，张量的值全部为零。
return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )
# 定义门控循环单元模型
def gru(inputs, state, params):
W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
H, = state
outputs = []
for X in inputs:
# @：矩阵乘法，*：按元素乘
Z = torch.sigmoid((X @ W_xz) + (H @ W_hz) + b_z)
R = torch.sigmoid((X @ W_xr) + (H @ W_hr) + b_r)
H_tilda = torch.tanh((X @ W_xh) + ((R * H) @ W_hh) + b_h)
H = Z * H + (1 - Z) * H_tilda
Y = H @ W_hq + b_q
outputs.append(Y)
return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)
# 训练
vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, d2l.try_gpu()
num_epochs, lr = 500, 1
model = d2l.RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_params,
init_gru_state, gru)
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)
perplexity 1.1, 25850.3 tokens/sec on cuda:0
time traveller but now you begin to seethe object of my investig
traveller fir to yy m stad a fourth dimensioni have not sai
num_inputs = vocab_size
gru_layer = nn.GRU(num_inputs, num_hiddens)
model = d2l.RNNModel(gru_layer, len(vocab))
model = model.to(device)
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)
perplexity 1.0, 251738.0 tokens/sec on cuda:0
time traveller for so it will be convenient to speak of himwas e
travelleryou can show black is white by argument said filby
