什么是感知器
神经网络的组成单元–神经元，神经元也叫感知器
感知器的组成
输入权值、激活函数、输出
感知器的输出公式
y=f(w*x+b)
from functools import reduce
### #1.functools函数；reduce分解；lambda 匿名函数；x,y:x+y 表达式
#2.使用functools.reduce，要是整数就累加；
#3.使用functools.reduce，要是字符串、列表、元组就拼接（相当脱了一层外套）
class VectorOp(object):
"""
实现向量计算操作
"""
@staticmethod
def dot(x, y):
"""
计算两个向量x和y的内积
"""
# 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]按元素相乘
# 变成[x1*y1, x2*y2, x3*y3]
# 然后利用reduce求和
return reduce(lambda a, b: a + b, VectorOp.element_multiply(x, y), 0.0)
@staticmethod
def element_multiply(x, y):
"""
将两个向量x和y按元素相乘
"""
# 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]打包在一起
# 变成[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...]
# 然后利用map函数计算[x1*y1, x2*y2, x3*y3]
return list(map(lambda x_y: x_y[0] * x_y[1], zip(x, y)))
#zip函数的作用就是实现变成(x1,y1),(x2,y2)...
@staticmethod
def element_add(x, y):
"""
将两个向量x和y按元素相加
"""
# 首先把x[x1,x2,x3...]和y[y1,y2,y3,...]打包在一起
# 变成[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...]
# 然后利用map函数计算[x1+y1, x2+y2, x3+y3]
return list(map(lambda x_y: x_y[0] + x_y[1], zip(x, y)))
@staticmethod
def scala_multiply(v, s):
"""
将向量v中的每个元素和标量s相乘
"""
return map(lambda e: e * s, v)
class Perceptron(object):
def __init__(self, input_num, activator):
"""
初始化感知器，设置输入参数的个数，以及激活函数。
激活函数的类型为double -> double
"""
self.activator = activator
# 权重向量初始化为0
self.weights = [0.0] * input_num
# 偏置项初始化为0
self.bias = 0.0
def __str__(self):
"""
打印学习到的权重、偏置项
"""
return 'weights\t:%s\nbias\t:%f\n' % (self.weights, self.bias)
def predict(self, input_vec):
"""
输入向量，输出感知器的计算结果
"""
# 计算向量input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]的内积
# 然后加上bias
return self.activator(
VectorOp.dot(input_vec, self.weights) + self.bias)
## 感知器的输出公式：y=f(w*x+b)
def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):
"""
输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的label；以及训练轮数、学习率
"""
for i in range(iteration): #迭代 iteration 轮
self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)
def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):
"""
一次迭代，把所有的训练数据过一遍
"""
# 把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec, label), ...]
# 而每个训练样本是(input_vec, label)
samples = zip(input_vecs, labels)
# 对每个样本，按照感知器规则更新权重
for (input_vec, label) in samples:
# 计算感知器在当前权重下的输出
output = self.predict(input_vec)
# 更新权重
self._update_weights(input_vec, output, label, rate)
def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):
"""
按照感知器规则更新权重
"""
# 首先计算本次更新的delta
# 然后把input_vec[x1,x2,x3,...]向量中的每个值乘上delta，得到每个权重更新
# 最后再把权重更新按元素加到原先的weights[w1,w2,w3,...]上
delta = label - output
self.weights = VectorOp.element_add(
self.weights, VectorOp.scala_multiply(input_vec, rate * delta))
# 更新bias
self.bias += rate * delta
def f(x):
"""
定义激活函数f
"""
return 1 if x > 0 else 0
这里的激活函数，是自己设置的，即若x>0 则输出1，否则输出0
def get_training_dataset():
"""
基于and真值表构建训练数据
"""
# 构建训练数据
# 输入向量列表
input_vecs = [[1, 1], [0, 0], [1, 0], [0, 1]]
# 期望的输出列表，注意要与输入一一对应
# [1,1] -> 1, [0,0] -> 0, [1,0] -> 0, [0,1] -> 0
labels = [1, 0, 0, 0]
return input_vecs, labels
def train_and_perceptron():
"""
使用and真值表训练感知器
"""
# 创建感知器，输入参数个数为2（因为and是二元函数），激活函数为f
p = Perceptron(2, f)
# 训练，迭代10轮, 学习速率为0.1
input_vecs, labels = get_training_dataset()
p.train(input_vecs, labels, 10, 0.1)
# 返回训练好的感知器
return p
if __name__ == '__main__':
# 训练and感知器
and_perception = train_and_perceptron()
# 打印训练获得的权重
print(and_perception)
# 测试
print('1 and 1 = %d' % and_perception.predict([1, 1]))
print('0 and 0 = %d' % and_perception.predict([0, 0]))
print('1 and 0 = %d' % and_perception.predict([1, 0]))
print('0 and 1 = %d' % and_perception.predict([0, 1]))
最后的输出结果：
可以自己验算一下结果：
假设此时的输入x1=0,x2=1，代入感知器的输出公式y=f(wx+b)
则y=f(0.10+0.2*1+(-0.2))=f(0)
所以输出0