基本思想：从初始访问结点出发，先访问第一个邻接结点，然后再以该邻接结点作为初始结点，访问它的第一个邻接结点。——优先向纵向挖掘深入，而不是对一个结点的所有邻接结点进行横向访问。
——递归过程！
（深度优先遍历从某个顶点出发，首先访问这个顶点，然后访问该顶点的第一个未被访问的邻结点，以此邻结点为顶点继续访问，同时记录其余未访问的邻接点，当一个顶点的所有邻接点都被访问时，回退一个顶点，将未访问的邻接点作为顶点，重复此步骤，直到所有结点都被访问完为止。）
（1）访问初始结点v，并标记结点v为已访问；
（2）查找结点v的第一个邻接结点w；
（3）若w存在，则继续执行4，如果w不存在，则回到1（上一个结点），将从v的下一个结点继续；——回溯
（4）若w未被访问，对w进行深度优先遍历递归（即把w当做另一个v，然后进行步骤123）；
（5）若w被访问过了，查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点，转到步骤3.
A——>B——>C——>B——>D——>B——>E
基本思想：类似于一个分层搜索过程，需要使用一个队列以保存访问过的结点的顺序，以便按这个顺序来访问这些结点的邻接结点。
（广度优先遍历从某个顶点出发，首先访问这个顶点，然后找出这个结点的所有未被访问的邻接点，访问时用队列保存访问顺序，访问完后再按顺序访问这些结点的第一个邻接点的所有结点，重复此方法，直到所有结点都被访问完为止。）
（1）访问初始结点v并标记结点v为已访问；
（2）结点v入队列；
（3）当队列非空时，继续执行，否则算法结束；
（4）出队列，取得队头结点u；
（5）查找结点u的第一个邻接结点w；
（6）若结点u的邻接结点w不存在，则转到步骤3，否则循环执行以下三个步骤；
6.1）若结点w尚未被访问，则访问结点w并标记为已访问；
6.2）结点w入队列；
6.3）查找结点u的继w邻接结点后的下一个邻接结点w，转到步骤6.
A——B—A—C—B—D
对每个顶点，先把顶点相邻的结点都入队列，然后弹出此顶点，再取出下一个顶点重复此过程
总结：
DFS类似于走迷宫：走不下去再回头，回到前一个岔路口，换条路走；
BFS类似于查人脉网：例如要查查看人脉网中有没有医生，先建立一个朋友名单，先将自己认识的人的人加入名单中，先检查他们有没有当医生的，没有的话，就挨个把朋友的朋友加入到名单中，直至找到，取最短路径。
DFS：遍历时，对每个顶点至多调用一次dfs函数，因为一旦某个顶点被标记为已访问，就不再从它出发进行搜索。因此，遍历图的过程实质上是对每个顶点查找其邻接点的过程，其耗费的时间取决于对图所采用的存储结构。
一般的用二维数组表示邻接矩阵时，查找每个顶点所需时间复杂度为O(n^2)（n:顶点数）
BFS：时间复杂度为O(n^2)，因为每个顶点至多进一次队列，与DFS的区别就在于对顶点的访问顺序不同。
package graph;
import java.util.*;
public class Graph{
private ArrayList<String> vertexList;//存储顶点集合
private int[][] edges;//无向图的邻接矩阵
private int numOfEdges;//表示边的数目
//存储是否被访问过的状态
private boolean[] isVisted;
//构造器
public Graph(int n){//传入顶点个数
edges = new int[n][n];
vertexList = new ArrayList<String>(n);
numOfEdges = 0;
}
public static void main(String[] args){
int n=5;//结点个数
String Vertexs[] = {"A","B","C","D","E"};
Graph graph = new Graph(n);
//循环添加顶点
for(String vertex : Vertexs){
graph.insertVertex(vertex);
}
//添加边:A-B A-C B-C B-D B-E，weight为权值，此处测试设为1，v:1-5代表A-E
graph.insertEdge(0,1,1);//A-B
graph.insertEdge(0,2,1);//A-C
graph.insertEdge(1,2,1);//B-C
graph.insertEdge(1,3,1);//B-D
graph.insertEdge(1,4,1);//B-E
//1.显示邻接矩阵
graph.showGraph();
//2.测试dfs
System.out.println("深度优先遍历：");
graph.dfs();
System.out.println();
//3.测试bfs(先注释掉dfs）
System.out.println("广度优先遍历：");
graph.bfs();
}
//得到第一个邻接结点的下标
/*
* @return 如果存在，就返回对应的下标，否则返回-1
*/
public int getFirstNeighbor(int index) {
for(int j=0;j<vertexList.size();j++) {
if(edges[index][j] > 0) {
return j;
}
}
return -1;
}
//获取下一个邻接结点下标：根据前一个邻接结点的下标来获取下一个邻接结点
public int getNextNeighbor(int v1,int v2) {//v1,v2：前一邻接结点下标
for(int j = v2+1;j<vertexList.size();j++) {
if(edges[v1][j] == 1) {
return j;//表示两个结点边为1，即两结点相连，返回找到的结点的下标
}
}
return -1;
}
//一、深度优先遍历算法DFS
public void dfs(boolean[] isVisited,int i) {//i起始为0，即访问起始结点
//首先访问该结点，并输出
System.out.print(getValueByIndex(i)+"->");
//将结点设置为已经访问过
isVisited[i]=true;
//找到结点i的第一个邻接结点w
int w = getFirstNeighbor(i);
//判断w是否存在
while(w != -1) {//w存在
if(!isVisited[w]) {//还未被访问过
dfs(isVisited,w);
}
//如果w结点已经被访问过
w = getNextNeighbor(i, w);
}
}
//对dfs进行重载，遍历所有结点，并进行dfs
public void dfs() {
isVisted = new boolean[5];
//遍历所有结点，进行dfs
for(int i=0;i<getNumOfEdge();i++) {
if(!isVisted[i]) {
dfs(isVisted,i);
}
}
}
//二、广度优先遍历BFS
//对一个结点进行广度优先遍历
private void bfs(boolean[] isVisited,int i) {
int u;//队列中的头结点对应的下标
int w;//邻接结点w
//队列，记录结点访问的顺序
LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
//访问该结点
System.out.print(getValueByIndex(i)+"—>");
//标记为已访问
isVisited[i] = true;
//将结点加入队列
queue.addLast(i);
while(!queue.isEmpty()) {
//去除队列的头结点下标
u = queue.removeFirst();
//得到第一个邻接结点的下标w
w = getFirstNeighbor(u);
while(w != -1) {//存在，找到
if(! isVisited[w]) {
System.out.print(getValueByIndex(w)+"—>");
//标记已经访问
isVisited[w] = true;
//入队
queue.addLast(w);
}
//已经访问过：以u为前驱点，找w后面的下一个邻接点（u,w为前一邻接结点）
w = getNextNeighbor(u,w);//广度优先的体现
}
}
}
//bfs重载，遍历所有的结点，都进行广度优先搜索
public void bfs() {
isVisted = new boolean[5];
for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) {
if(!isVisted[i]) {
bfs(isVisted,i);
}
}
}
//构建图的常用方法
//1.插入结点
public void insertVertex(String vertex){
vertexList.add(vertex);
}
//2.添加边
public void insertEdge(int v1,int v2,int weight){//weight为权值，此处测试设为1，v:1-5代表A-E
edges[v1][v2] = weight;
edges[v2][v1] = weight;
numOfEdges++;
}
//3.得到边的数目
public int getNumOfEdge(){
return numOfEdges;
}
//返回结点的个数
public int getNumOfVertex() {
return vertexList.size();
}
//5.返回结点i对应的数据：0——>“A” 1——>“B”
public String getValueByIndex(int i){
return vertexList.get(i);
}
//6.显示图对应的矩阵
public void showGraph(){
for(int[] link : edges){
System.out.println(Arrays.toString(link));
}
}
}
定义一个二维数组N*M（其中2<=N<=10;2<=M<=10）
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。入口点为[0,0],既第一空格是可以走的路。
Input
一个N × M的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况，即迷宫只有一条通道。
Output
左上角到右下角的最短路径。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String args[]){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
int[][] map = new int[m][n];//定义一个Map矩阵，用来保存地图
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
map[i][j] = sc.nextInt();//输入地图
}
}
int[][] dir = {{1, 0}, {0, 1}};//定义两个方向横着走或者竖着走（题目中说只走这两个方向，当前也可以定义多个方向）
Stack<Node> stack = new Stack<Node>();//定义一个栈，保存路径
int[][] visited = new int[m][n];//标记是否被访问，这个要和Map大小对应
Node start = new Node(0, 0);//定义起始位置
Node end = new Node(m - 1, n - 1);//定义目的位置
visited[start.x][start.y] = 1;//将起始点标记为访问
stack.push(start);//将起始点加入栈
while (!stack.isEmpty()) {//如果栈为空了还没有找到解，说明就没有通路，当然本题不存在无解，题目上说了一定存在一个通路。
boolean flag = false;//标记是否找了一个方向
Node pek = stack.peek();//获取栈顶元素，注意不需要出栈
if (pek.x == end.x && pek.y == end.y) {//如果到达目的地则跳出循环
break;
} else {
for (int i = 0; i < 2; i++) {//循环两个方向
Node nbr = new Node(pek.x + dir[i][0], pek.y + dir[i][1]);//找到当前位置的邻居位置坐标并判断是否合法
if (nbr.x >= 0 && nbr.x < m && nbr.y >= 0 && nbr.y < n && map[nbr.x][nbr.y] == 0 && visited[nbr.x][nbr.y] == 0) {//判断邻居节点是否合法
stack.push(nbr);//合法将邻居位置加入栈
visited[nbr.x][nbr.y] = 1;//并标记该节点已经访问
flag = true;//找到了一个方向
break;//找到了就停止循环，顺着这个方向一直搜索
}
}
if (flag) {//找到了方向，就不用执行下面的出栈，沿着这个方向一直搜下去
continue;
}
stack.pop();//如果两个方向都不能通过，则出栈。
}
}
Stack<Node> stkRev = new Stack<Node>();//将路径反过来，因为栈中输出的路径是反的
while (!stack.isEmpty()) {
stkRev.push(stack.pop());
}
while (!stkRev.isEmpty()) {
System.out.println("(" + stkRev.peek().x + "," + stkRev.peek().y + ")");
stkRev.pop();
}
}
}
}
class Node{
int x;
int y;
Node(int x,int y){
this.x=x;
this.y=y;
}
}