信号处理对于许多应用而言很重要。 借助现代计算机的强大功能，许多信号处理功能现在都可以通过数字方式完成。 本文，我们将说明如何使用Arm Mbed -DSP库进行数字信号处理和控制。
低通滤波器
在Arm Mbed 网站上，有关于如何设计和实现低通FIR（有限脉冲响应）滤波器的出色教程。 我们基本上将遵循该示例，并将其扩展到高通滤波器和带通/停止滤波器。
首先，我们需要使用MATLAB软件（www.mathworks.com）创建数字滤波器。 数字滤波器设计是一个复杂的主题，因为它涉及复杂的数学运算。 MATLAB有一个信号处理工具箱，可以使数字滤波器的设计更加简单。 FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器是常用的数字滤波器。 这里使用FIR滤波器，因为它不需要反馈环路并且更稳定。
以下是MATLAB代码，该代码使用“ fir1”函数创建了低通滤波器。 采样率为48,000 Hz，奈奎斯特频率为采样频率24,000 Hz的一半，截止频率为6000 Hz。 “ fir1”功能在归一化的频率范围（0到1）中创建一个28阶数字滤波器，其中1代表奈奎斯特频率，即24,000 Hz。 因此，归一化的截止频率将为6000 / 24,000 = –¼，或0.25。
下图显示了FIR低通滤波器及其29个（+1阶）系数。 现在，我们可以在mbed程序中使用这些系数来实现低通数字滤波器。
fir_coeff =-0.0018 -0.0016 0.0000 0.0037 0.0081 0.0085 -0.0000 -0.0174-0.0341 -0.0334 0.0000 0.0676 0.1522 0.2229 0.2505 0.2229 0.1522 0.0676 0.0000 -0.0334 -0.0341 -0.0174 -0.0000 0.0085 0.0081 0.0037 0.0000 -0.0016 -0.0018
以下是使用上述FIR低通滤波器系数的mbed示例。 它首先使用1000 Hz正弦波和15,000 Hz正弦波生成混合信号（32×20点），然后使用FIR低通滤波器滤除15,000 Hz。 最后，它通过虚拟COM端口将原始信号和滤波后的信号打印到计算机上。 在下图中，滤波后的信号上移了3 V，因此我们可以分别查看两个信号。
在此程序中，您将需要mbed-DSP库
下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，原始混合信号在底部，滤波后的信号在顶部。 如我们所见，经过滤波后，仅剩下1000 Hz信号。
高通滤波器
下图显示了相应的FIR高通滤波器及其29个（+1阶）系数。 现在，我们可以在mbed程序中使用这些系数来实现低通数字滤波器。
fir_coeff =0.0018 0.0016 -0.0000 -0.0037 -0.0080 -0.0085 -0.0000 0.01730.0340 0.0332 -0.0000 -0.0674 -0.1516 -0.2221 0.7487 -0.2221-0.1516 -0.0674 -0.0000 0.0332 0.0340 0.0173 -0.0000 -0.0085-0.0080 -0.0037 -0.0000 0.0016 0.0018
修改上述C程序，并使用新值更改FIR系数，如下所示。
下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，原始混合信号在底部，滤波后的信号在顶部。 正如我们这次看到的，经过滤波后，仅剩下15,000 Hz的信号。
带通滤波器
对于带通滤波器，修改上述MATLAB代码，在这种情况下，仅允许通过0.5×24,000（12,000 Hz）到0.7×24,000（16,800 Hz）之间的频率。 其他频率被阻止。 下图显示了相应的FIR带通滤波器及其29个（+1阶）系数。
现在，我们可以在mbed程序中使用这些系数来实现带通数字滤波器。
fir_coeff =-0.0011 -0.0030 0.0033 0.0010 0.0000 -0.0024 -0.0171 0.03320.0207 -0.0974 0.0400 0.1292 -0.1494 -0.0622 0.2069 -0.0622-0.1494 0.1292 0.0400 -0.0974 0.0207 0.0332 -0.0171 -0.00240.0000 0.0010 0.0033 -0.0030 -0.0011
修改上例，并使用新值更改FIR系数，如下所示
下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，原始混合信号在底部，滤波后的信号在顶部。 正如我们这次看到的那样，经过带通滤波后，仅剩下15,000 Hz的信号。
带阻滤波器和陷波滤波器
对于带阻滤波器，请修改上述 MATLAB代码，并将“ fir1”功能行，在这种情况下，将阻止0.5×24,000（12,000 Hz）到0.7×24000（16,800 Hz）之间的频率，并允许使用其他频率。 当频带变得足够窄时，带阻滤波器将变成陷波滤波器。
fir_coeff =0.0011 0.0029 -0.0032 -0.0010 -0.0000 0.0023 0.0165 -0.0320-0.0200 0.0939 -0.0385 -0.1245 0.1440 0.0599 0.7974 0.05990.1440 -0.1245 -0.0385 0.0939 -0.0200 -0.0320 0.0165 0.0023-0.0000 -0.0010 -0.0032 0.0029 0.0011
下图显示了相应的FIR带阻滤波器及其29个系数，可在mbed程序中使用它们来实现带阻数字滤波器。
修改上述示例，并使用新值更改FIR系数，如下所示
下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，原始混合信号在底部，滤波后的信号在顶部。 我们可以看到，滤波之后，停止了15,000 Hz信号，仅剩下1000 Hz信号。
快速傅立叶变换（FFT）
快速傅立叶变换（FFT）和逆FFT具有许多重要的应用。 在本节中，我们将展示如何使用mbed-DSP库执行FFT和逆FFT：
以下示例说明了如何使用“ arm_cfft_f32（）”执行复杂的FFT。 “ arm_cfft_f32（）”函数只能用于[16、32、64，…，4096]的数据长度，但可以同时用于FFT和逆FFT。 检查mbed-DSP库以获取功能的详细信息。
程序首先根据FFT长度（FFT_LEN）创建并初始化复数FFT实例S，在这种情况下为512点。 然后，它使用“ sin（）”函数（30 Hz和100 Hz）生成混合频率信号，采样时间dt = 0.001秒； 因此，采样频率为Fmax = 1 / dt = 1000Hz，Nyquest频率为Fmax / 2 = 500Hz。 当我们要使用实信号时，我们将虚分量设置为零。 它还同时通过虚拟COM将原始混合信号打印到计算机。 然后，它将程序暂停5秒钟。 最后，它调用“ arm_cfft_f32（）”以执行复杂的FFT，并调用“ arm_cmplx_mag_f32（）”以计算变换后的信号的幅度，并通过虚拟COM将FFT变换信号的幅度打印到计算机。
同样，我们可以使用Arduino串行绘图仪查看结果。 如下图所示，混合的原始信号在顶部，相应的FFT转换信号的幅度在底部。 由于FFT变换后的信号始终包含中间镜像的重复峰值，因此当我们可以清楚地看到两个频率峰值（30 Hz和100 Hz）时，我们只需要查看图的前半部分。 峰值也与原始信号幅度成正比（1.0和0.5）。
FFT的一个非常有趣的应用是我们可以修改FFT转换后的信号，例如应用低通滤波器或高通滤波器，然后执行逆FFT。 在下面的示例中，FFT之后，通过将低频分量（<50 Hz）设置为零来将其删除，这等效于应用高通滤波器。 然后使用“ arm_cfft_f32（S，samples，1，1）”功能执行逆FFT。
下图显示了程序的相应四个后续输出。 每个输出之间有5秒的延迟。 下图（顶部）显示了原始的混合频率信号，（底部）显示了其对应的FFT频域信号。
下图（顶部）显示了去除了较低频率分量（<50 Hz）的FFT频域信号，下图（底部）显示了对应的逆FFT信号。 如我们所见，在重构信号中仅保留了高频分量。
同样，我们也可以使用FFT实现低通滤波器。 在下面的示例中，在进行FFT之后，通过将较高的频率分量（> 50 Hz）设置为零来将其删除。 这等效于应用低通滤波器。 然后通过使用“ arm_cfft_f32（S，samples，1，1）”函数执行逆FFT。
下图（顶部）显示了去除了较高频率分量（> 50 Hz）的FFT频域信号，下图（底部）显示了相应的逆FFT信号。 我们可以看到，只有低频成分保留在重构信号中。
PID控制器
PID（比例-积分-微分）控制器是最常用的控制机制之一。 它是一种闭环控制器，可以在许多控制系统中使用，例如温度控制，巡航控制等。PID控制器连续计算误差值e（t）作为所需设定点与测量过程变量之间的差，并且 如以下等式中所述，基于比例，积分和微分项应用校正。
e(t)=设定值-过程变量
u(t)=Kpe(t)+Ki0te()dt+Kdde(t)dt
其中Kp，Ki和Kd是比例项，积分项和微分项的系数，而u（t）是将应用于系统的校正。
在Arm Mbed 设备中有多种实现PID控制器的方法。 最简单的方法是使用mbed-DSP库：
在此示例中，变量set_point是期望值，变量pv是测得的过程变量，变量u是通过PWM输出引脚进行的相应校正。 在这种情况下，变量pv连接到模拟输入引脚，并且电位计用于更改变量pv值。 然后将pv值和u值打印到虚拟COM端口。 （2 + u）将u值上移2伏，这有助于我们分别查看pv图和u图。
下图显示了使用Arduino串行绘图仪的程序输出，变量pv值在底部，变量u值在顶部。 结果表明，变量pv值一变化，变量u值就相应地变化。 可以通过调整PID的Kp，Ki和Kd系数来减少u值变化时的表观振荡。
我们可以修改上面的示例，使其更灵活，如以下代码所示。 可以从计算机的虚拟COM端口获取Kp，Ki和Kd系数（如果有）。 如下图所示，Kp，Ki和Kd系数以三个由|隔开的数字发送。
详情参阅 - 亚图跨际
