2023河南ccpc省赛总结（附带部分题题解）

前言：本人大一萌新,第一次打ccpc线下赛，和队友A3题，收获铜牌一枚，感受到了老师所说的氛围感。因为F题滑动窗口优化不会写（坤础忘了），痛失银牌，来年再战。

题目链接：Dashboard - 2023 CCPC Henan Provincial Collegiate Programming Contest - Codeforces (Unofficial mirror by Menci)

题目：Problem A. 小水獭游河南（签到）

小水獭来到河南旅游，它认为一个字符串 s 是 HENAN 的当且仅当存在两个非空字符串 a 和 b 满
足如下三个条件：
• a 由小写字母组成，且 a 中每种字母只出现了一次。
• b 由小写字母组成，且 b 是回文串，也就是说将 b 翻转后得到的字符串和 b 相同。
• 将 a 和 b 顺序拼接得到的字符串和 s 相同，也就是说 s = a + b。
例如 henan 是 HENAN 的，因为 henan=he+nan，此外也可分解为 hena+n。但 hhnan 和 ysmihoyocom
不是 HENAN 的。
现在给定一个字符串，请你帮助小水獭判断它是不是 HENAN 的。

这题只需要我们暴力枚举即可，最多只用枚举到下标为25的地方（下标从0开始），因为往后必定会出现a中有重复字符的情况（英文字母就26个啊），不满足题目条件。所以只需要枚举前min（len,26）位，用substr函数截取子串，reverse翻转子串判断是否为回文串即可。

注意：这题有个坑点是len的长度为1，这样就不满足题目要求a，b都为非空的情况，直接输出NaN即可。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int cnt[26];
void solve(){
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    string s;cin>>s;
    int len=s.size();
    if(len==1){
        cout<<"NaN\n";
            return;
    }
    for(int i=0;i<min(len,26);i++){
        if(cnt[s[i]-'a']){
            cout<<"NaN\n";
            return;
        }
        cnt[s[i]-'a']++;
        string s1,s2=s.substr(i+1);
        s1=s2;
        reverse(s2.begin(),s2.end());
        if(s1==s2){
            cout<<"HE\n";
            return ;
        }
    }
    cout<<"NaN\n";
    return;
}
int main() {
    int T=1;cin>>T;
    while(T--)solve();
    return 0;
}

 题目：Problem H. Travel Begins（贪心）

 这题应该是个贪心，让我们将n分成至多份，然后求每份和的最大值和最小值。

根据题上的要求，求最小时，我们把n每次分出来0.4999999...求最大时，把n每次分出来0.5。

求最小时分两种情况：1.n能分出来k个0.49999.... 2.n分不出来k个0.49999...

同理，求最大也是这个思路，观察能不能k个分出来0.5

注意：我这个方法计算时会出现浮点数，所以前面强制转了int类型。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

void solve(){
    int n,k;cin>>n>>k;
//算最小值部分
    if(n-(k-1)*0.5<=0){
        cout<<0;
    }
    else {
        if((k-1)&1){
            cout<<(int)(n-(k-1)*0.5+1);
        }
        else cout<<(int)(n-(k-1)*0.5);
    }
    cout<<" ";
//算最大值部分
    if(n-k*0.5>0){
        if((k-1)&1){
            cout<<(int)(k-1+n-(k-1)*0.5)+1;
        }
        else cout<<(int)(k-1+n-(k-1)*0.5);
    }
    else {
        cout<<n*2;
    }
    cout<<"\n";
    
}
int main() {
    int T=1;cin>>T;
    while(T--)solve();
    return 0;
}

题目：Problem F. Art for Last（滑动窗口）

---

这题的思路是，从头开始枚举每一个长度为k的区间。在这个区间内找到一个最小的差值，然后计算（最小的差值*区间两端点的差值），最后取个min即可。证明就不写了，因为是随便选k个数，排序后直接取就行。

这题用的是滑动窗口优化写的，不然的话时间每次查找最小值时会有很多重复操作，时间复杂度是O() ，1e6的范围直接爆掉。

赛后补题用优先队列实现滑动窗口，再算上排序。时间复杂度是O()，过掉。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=5e5+10;
int a[N],q[N],b[N],c[N];
int n,k;
int main() {
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);//输入原数组
    sort(a+1,a+1+n);//排序
    for(int i=1;i<n;i++){
        b[i]=a[i+1]-a[i];//计算两数差值
    }
    /* for(int i=1;i<n;i++)cout<<b[i]<<" ";
    cout<<endl; */
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > q;
//优先队列实现滑动窗口
    for(int i=1;i<k;i++)q.push({b[i],i});
//存储差值和下标，以插值排序。我这里先存储了k个。
    for(int i=1;i+k-1<=n;i++){
//枚举区间算最大
        c[i]=q.top().first;
        while(q.top().second<=i&&q.size())q.pop();
//下标不满足时直接删除。等同于滑动窗口的去除队头操作
        q.push({b[i+k-1],i+k-1});
//直接将差值和下标加入即可，优先队列会自动排序。
    }
    /* for(int i=1;i<n;i++)cout<<c[i]<<" ";
    cout<<endl; */
    ll res= 1e18;//小心不开long long
    for(int i=1;i+k-1<=n;i++){
        res=min(1LL*(a[i+k-1]-a[i])*c[i],res);//计算最小值
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

题目：Problem C. Toxel 与随机数生成器（确实挺随机的）

题解里说解法很多，确实！

我们截取前1000个字符，然后从1001开始找，如果有相同那就是NO；否则就YES

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

int main() {
    string s,s1;cin>>s;
    s1=s.substr(0,1000);
    s.erase(0,1000);
    if(s.find(s1)!=-1)cout<<"NO\n";
    else 
    cout<<"YES\n";
    return 0;
}

结尾：

大一萌新第一次参加线下比赛，能拿奖牌十分甚至九分激动。

F题的滑动窗口优化卡了很久也没能调出来，痛失银牌，很可惜（基础差了）。卡太久就应该换题了，第一次参加没有经验。团队合作是很重要的一点，找队友思维的漏洞，三个人如果自己写自己的，那只能打铁。

前几题都是思维题，并没有涉及太多算法，所以要注重对思维的训练。