什么是二叉树?
- 树有很多种, 每个节点最多只能有两个子节点的叫二叉树
- 二叉树的子节点分为左节点和右节点
avatar
- 如果二叉树的所有叶子节点都在最后一层, 并且结点总数=2^n-1, n为层数, 则我们称之为满二叉数
avatar
- 如果该二叉树的所有叶子节点(没有子节点的节点)都在最后一层或者倒数第二层, 而且最后一层的叶子节点在左边连续, 倒数第二层的叶子节点在右边连续, 我们称之为完全二叉树
img
遍历二叉树
- 前序、中序和后序三种遍历方式
- 前序遍历, 先输出父节点, 再遍历左子树和右子树
- 中序遍历, 先遍历左子树, 再输出父节点, 再遍历右子树
- 后序遍历, 先遍历左子树, 再遍历右子树, 最后输出父节点
代码实现
/**
* 1. 定义节点
*/
class HeroNode{
private int no;
private String name;
private HeroNode left;
private HeroNode right;
public HeroNode(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
'}';
}
/**
* 前序遍历
*/
public void preOrder(){
// 1. 先输出父节点
System.out.println(this);
// 2. 递归向左子树前序遍历
if(this.left != null){
this.left.preOrder();
}
//3. 递归向右子树前序遍历
if(this.right != null){
this.right.preOrder();
}
}
/**
* 中序遍历
*/
public void midOrder(){
//1.递归向左子树前序遍历
if(this.left != null){
this.left.midOrder();
}
//2.先输出父节点
System.out.println(this);
//3.递归向右子树前序遍历
if(this.right != null){
this.right.midOrder();
}
}
/**
* 后序遍历
*/
public void postOrder(){
//1.递归向左子树前序遍历
if(this.left != null){
this.left.postOrder();
}
//2.递归向右子树前序遍历
if(this.right != null){
this.right.postOrder();
}
//3.先输出父节点
System.out.println(this);
}
/**
* 查找节点
* @param no
*/
public HeroNode preOrderSearch(int no){
//当前节点是不是
if (this.no == no){
return this;
}
HeroNode heroNode = null;
//在左子树找到
if(this.left != null){
heroNode = this.left.preOrderSearch(no);
if (heroNode != null){
return heroNode;
}
}
//在右子树找到
if(this.right != null){
heroNode = this.right.preOrderSearch(no);
if (heroNode != null){
return heroNode;
}
}
return null;
}
/**
* 删除节点
* @param no 要删除节点的ID
*
* 思路:
* 1. 先判断左支节点不为空且是要删除的节点, 就将this.left = null; 返回, 结束遍历;
* 2. 再判断右支节点不为空且是要删除的节点, 就将this.right = null; 返回, 结束遍历;
* 3. 如果1,2两步没有删除节点, 那我们就先向左子树进行递归删除
* 4. 如果第3步页也没有删除节点, 就应当向右子树进行递归删除
*/
public void delNode(int no){
// 1.先判断左支节点不为空且是要删除的节点, 就将this.left = null; 返回, 结束遍历;
if(this.left != null && this.left.no == no){
this.left = null;
return;
}
//2. 再判断右支节点不为空且是要删除的节点, 就将this.right = null; 返回, 结束遍历;
if(this.right != null && this.right.no == no){
this.right = null;
return;
}
//3. 如果1,2两步没有删除节点, 那我们就先向左子树进行递归删除
if(this.left != null){
this.left.delNode(no);
}
//4. 如果第3步页也没有删除节点, 就应当向右子树进行递归删除
if (this.right != null){
this.right.delNode(no);
}
}
}
/**
* 2. 定义二叉树
*/
class BinaryTree{
private HeroNode root;
public void setRoot(HeroNode root){
this.root = root;
}
//前序遍历
public void preOrder(){
if(this.root != null){
this.root.preOrder();
}else{
System.out.println("二叉树为空, 无法遍历");
}
}
//中序遍历
public void midOrder(){
if(this.root != null){
this.root.midOrder();
}else{
System.out.println("二叉树为空, 无法遍历");
}
}
//后序遍历
public void postOrder(){
if(this.root != null){
this.root.postOrder();
}else{
System.out.println("二叉树为空, 无法遍历");
}
}
//前序查找
public HeroNode preOrderSearch(int no){
if(this.root != null){
return this.root.preOrderSearch(no);
}else {
return null;
}
}
// 删除节点
public void delNode(int no){
if(root != null){
// 判断root节点是不是要删除的节点
if(root.getNo() == no){
root = null;
}else {
// 递归删除
root.delNode(no);
}
}else {
System.out.println("空二叉树, 不能删...");
}
}
}
/**
* 3. 测试
*/
public class erCha {
public static void main(String[] args) {
// 1. 创建一个二叉树
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
// 2. 创建节点
HeroNode root = new HeroNode(1, "张三");
HeroNode node2 = new HeroNode(2, "李四");
HeroNode node3 = new HeroNode(3, "王五");
HeroNode node4 = new HeroNode(4, "赵六");
HeroNode node5 = new HeroNode(5, "宋七");
//3. 手动创建二叉树
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node3.setRight(node4);
node3.setLeft(node5);
binaryTree.setRoot(root);
//4. 遍历
System.out.println("前序遍历");
binaryTree.preOrder();
System.out.println("中序遍历");
binaryTree.midOrder();
System.out.println("后序遍历");
binaryTree.postOrder();
// 查找节点
System.out.println("查找节点");
HeroNode heroNode = binaryTree.preOrderSearch(3);
System.out.println(heroNode.toString());
}
}
输出:
前序遍历
HeroNode{no=1, name='张三'}
HeroNode{no=2, name='李四'}
HeroNode{no=3, name='王五'}
HeroNode{no=5, name='宋七'}
HeroNode{no=4, name='赵六'}
中序遍历
HeroNode{no=2, name='李四'}
HeroNode{no=1, name='张三'}
HeroNode{no=5, name='宋七'}
HeroNode{no=3, name='王五'}
HeroNode{no=4, name='赵六'}
后序遍历
HeroNode{no=2, name='李四'}
HeroNode{no=5, name='宋七'}
HeroNode{no=4, name='赵六'}
HeroNode{no=3, name='王五'}
HeroNode{no=1, name='张三'}
查找节点
HeroNode{no=3, name='王五'}
雨夜的博客