1.递归是什么？
递归是指函数可以调用自身来解决问题的一种编程技巧。在C语言中，递归是通过函数调用自己来实现的。使用递归可以使某些问题更容易理解和处理。例如，计算一个数的阶乘可以使用递归来实现。
递归函数有两个要素：递归基（也称边界条件）和递归式。递归基是指当问题达到一定规模时，不再需要递归而可以直接返回结果。递归式表示问题可以通过一个较小规模的问题和少量的计算得到解决。在递归调用过程中，每个函数调用都有自己的一组参数和局部变量，因此可以处理不同的问题，但它们共享静态数据。
递归在实际编程中需要考虑递归深度和效率问题，因为过深的递归会导致栈溢出，而复杂的递归算法可能会导致性能问题。因此，在使用递归时需要权衡掌握好递归的优缺点，选择合适的算法实现。
2.递归的限制条件
在C语言中，递归的限制条件是递归深度和所需的堆栈空间。在递归调用函数时，每次调用都会在堆栈上创建一个新的栈帧，并将变量、返回地址等信息保存在该栈帧中，以便在函数返回时能够恢复上一个栈帧。如果递归深度过深或者所需的堆栈空间过大，堆栈会超出其分配的内存空间，从而导致程序崩溃。因此，在使用递归时，需要谨慎考虑递归深度以及所需的堆栈空间，并避免产生无限递归的情况。
3.递归举例
汉诺塔（Tower of Hanoi）是一种经典的递归问题，它的解法非常优美。现在我们来通过C语言的代码来理解汉诺塔问题。
汉诺塔问题是这样的：有三根柱子A、B、C，其中柱子A上有n个盘子，盘子从小到大依次放在柱子上，要将所有盘子移动到柱子C上，移动过程中可以借助柱子B，但要求小盘子必须在大盘子上面。具体的图示可以自行搜索。
现在我们来看看用C语言如何实现汉诺塔问题：
#include <stdio.h>
//将n个盘子从A柱子移动到C柱子
void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
if (n == 1) { //递归结束条件
printf("从%c移到%c\n", A, C);
} else {
hanoi(n-1, A, C, B); //先将n-1个盘子从A柱子移动到B柱子
printf("从%c移到%c\n", A, C); //将A上最后一个盘子移动到C
hanoi(n-1, B, A, C); //最后将B上的n-1个盘子移动到C柱子上
}
}
int main() {
int n = 3;
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
在上面的代码中，我们定义了一个名为hanoi的递归函数，函数的参数n表示要将n个盘子从A柱子移动到C柱子，A、B、C三个参数分别表示柱子A、B、C，函数中先判断递归结束的条件，如果只有1个盘子则直接将其从A移动到C，否则将n-1个盘子从A移动到B，再将A上最后1个盘子移动到C，最后将B上的n-1个盘子移动到C。
在main函数中，我们调用hanoi函数将3个盘子从A柱子移动到C柱子，输出结果如下：
从A移到C
从A移到B
从C移到B
从A移到C
从B移到A
从B移到C
从A移到C
可以看出，汉诺塔问题确实被优雅地解决了！
4.递归与迭代
递归和迭代都是求解问题的方法，但它们的实现方式不同。
递归是指函数调用自身，将原问题转化为规模更小的同类问题并解决，直到找到最简单的情况得以解决。C语言的递归函数需要满足两个条件：
-
基本出口（边界条件）：这是递归算法最关键的一部分，必须明确定义一个或多个终止递归的判断条件，避免死循环。
-
递归调用：在函数的定义中，调用函数自身来解决规模更小的同类问题，直到达到基本出口。
例如，求一个数的阶乘，可以使用递归的方式：
unsigned int factorial(unsigned int n) {
if (n == 0) {
return 1; // 0的阶乘为1
} else {
return n * factorial(n-1); // 调用自身，规模减1
}
}
迭代则是通过循环来重复执行一段代码，达到解决问题的目的。使用迭代算法来实现上述阶乘的例子：
unsigned int factorial(unsigned int n) {
unsigned int result = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
result *= i;
}
return result;
}
在实际应用中，递归和迭代各有优缺点。递归可以更直观地表达问题的本质，但在大规模问题上容易造成爆栈（stack overflow）等风险。迭代虽然实现起来相对简单且效率高，但往往需要更多的代码量和变量。需要根据不同的情况选择合适的算法。在这里插入代码片
