题目
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
示例
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
代码(典型的动态规划求解问题)
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
//建立一个二维数组用来保存,到达num[i][j]这个位置所需要走的线路条数
int[][]nums=new int[m][n];
//第一行进行初始化,肯定都是一,因为只能向下或向右走
for(int i=0;i<nums[0].length;i++){
nums[0][i]=1;
}
//初始化第一列
for(int j=0;j<nums.length;j++){
nums[j][0]=1;
}
for(int i=1;i<nums.length;i++){
for(int j=1;j<nums[0].length;j++){
//走到当前位置的线路等于,当前节点上一行同列的路线加上上一列同一行的线路条数
nums[i][j]=nums[i-1][j]+nums[i][j-1];
}
}
return nums[m-1][n-1];
}
}