10.3赫尔德不等式还可以写成：
即：，即：
简称：“幂均值的几何均值不小于积均值”.
（注：赫尔德与切比雪夫的不同点：赫尔德要求是，切比雪夫要求是同调；赫尔德的积均值小，切比雪夫的积均值大.）
10.4若、和为三个正实数序列，且，则：
式称为加权赫尔德不等式.
时，等号成立.
10.5若(;)，为正实数且，则：
式称为普遍的赫尔德不等式.
10.6推论：若，，，则：
简称：“立方和的乘积不小于乘积和的立方”.
Ch11.闵可夫斯基不等式
11.1若；为正实数，且，则：
时，等号成立.
式称为第一闵可夫斯基不等式.
11.2若；为正实数，且，则：
时，等号成立.
式称为第二闵可夫斯基不等式.
11.3若；；为三个正实数序列，且，则：
时，等号成立.
式称为第三闵可夫斯基不等式.
Ch12.牛顿不等式
12.1若为任意实数，考虑多项式：
的系数作为的函数可表达为：
；
；
；（）
；（）
……
.
对每个，我们定义
则式类似于二项式定理，系数为：.
12.2若为正实数，则对每个有：
时，等号成立.
式称为牛顿不等式.
Ch13.麦克劳林不等式
13.1若为正实数，按定义，则：
时，等号成立.
称麦克劳林不等式.
Ch14.定义多项式
14.1若为正实数序列，并设为任意实数.
记：；
为所有可能的积之和，遍及的所有轮换.
14.2举例说明
⑴ ：表示共有个参数的所有积之和，共有项.第个参数的指数是，第和第个参数的指数是.
故：.
⑵ ：表示共有个参数的所有积之和，共有项.第个和第个参数的指数是.
故：.
