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OSTU算法

2023-11-03

OSTU算法目的就是计算出一连通区域的阈值，然后对该区域二值化。

Ostu算法是一种用于二值化最佳阈值的选取方法。基本原理是根据阈值T将图像中的像素点分为C1和C2两类，不断的调整阈值T之后若此时两类之间存在最大的类间方差，那么此阈值即是最佳阈值。

算法理论

  1、基础公式

 w_{1}=\sum_{i=0}^{k} p_{i}=w(k)                               (1)

 w_{2} = \sum_{i=k+1}^{L-1} p_{i} = 1-w(k)                      (2)

m_{1} = \sum_{i=0}^{k} \frac{ip_{i}}{w_{1}} = \frac{m(k)}{w(k)}                             (3)

m_{2} = \sum_{i=k+1}^{L-1} \frac{ip_{i}}{w_{2}} = \frac{m-m(k)}{1-w(k)}                  (4)

m = \sum_{i=0}^{L-1} ip_{i}                                               (5)

      (6)

m = w_{1}m_{1} + w_{2}m_{2}                                  (7)

w_{1} + w_{2} = 1                                             (8)

2、Otsu算法公式推导(为了减少计算量，所以对（6）式进行化简)

    利用（7）、（8）可将（6）化简成：

\sigma ^{2} = w_{1}w_{2}(m_{1}-m_{2})^{2}                            (9) 

   利用（3）、（4）可将（9）化简成：

\sigma ^{2} = \frac{[mw(k)-m_{1}]^{2}}{w(k)[1-w(k)]}                               (10) 

 

不断更改阈值T,，再利用（1）、（2）、（3）、（5）计算出（10）中的相关值计算出（10）中的最大方差值时，阈值T即为   最佳。
 

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