本文分什么是非均衡数据、非均衡数据对算法的影响、怎样处理非均衡学习以及非均衡学习评估这四个方面进行叙述。在这里，正例或者星号代表多数类，负例或者圆圈代表少数类。
1、非均衡问题
非均衡问题有多重形式：
（1）intrinsic：数据固有属性，数据集中的正负样本数目不太可能相等
（2）extrinsic：由于传输等外部问题造成的非均衡数据集
（3）relativ imbalanced：负例数量足够多，但相对于正例，负例相对较少
（4）absolute rarity：负例数量非常少，缺少数据
（5）within-class imbalanced：类内部不均衡问题
上图中存在的类型：
a图：relativ imbalanced
b图：relativ imbalanced、overlapping、underrepresentation
在图b中，如果对噪声也进行学习，可能会出现过拟合。
如果数据集本身很小且维度非常高，再加上非均衡分布问题，就可能出现以下情况：
其一、由于数据集非常小，与absolute rarity相关的问题都可能出现在小数据集里；
其二、数据集过小，可能使得模型失效，产生过拟合。
可以看出，过拟合有很多种情况：噪音、数据集过小、特征高维、训练测试集分布不一样、特征不相关、规则过于细化等都可能引起过拟合。
2、非均衡数据对算法的影响
一般说来，非均衡数据不利于算法学习，但在一些领域，某种程度的不均衡对算法的影响较小，甚至可以与抽样均衡数据相媲美。但对很多分类算法而言，由于非均衡数据的存在，分类器会使得正例的准确率接近100%，而负例的准确率只有0-10%。例如，在防流失项目中，正负例样本数目相差较大，而我们恰恰想让负例的预测准确率提高，因此我们就要对这种不均衡造成的影响进行消除。
3、非均衡问题的处理方法
3.1抽样方法
3.1.1 Random Oversampling and Undersampling
这里说下这两种方法的优缺点。
优点：方法简单，易于实现，能按照任何比例对原始数据集进行改造
缺点：Oversampling由于对原始的负例进行了复制，这就有可能导致分类器生成多个子规则对负例进行划分，从而造成规则过于细化，导致过拟合。
Undersampling由于从原始数据集中移除数据，可能会导致对正例学习出现缺失。
3.1.2 Synthetic Sampling with Data Generation
SMOTE算法过程：
（1）如图a所示，首先为每一个负例选择K=6个最近的负例
（2）从xi的负例中随机的选择一个，按下面的公式生成新的负例：
其中最后的伽马在[0,1]之间。
SMOTE算法克服了oversampling算法多次复制带来的缺陷，但SMOTE方法为原始数据集中的每一个负例产生相同个数的新负例，并没有考虑与原始负例相邻的正例，这就可能造成 类重叠问题（overlapping），因此有了Adaptive Synthetic Sampling
3.1.3 Adaptive Synthetic Sampling
该方法能够克服SMOTE算法可能造成的类重叠问题，这里介绍下Borderline-SMOTE算法
Borderline-SMOTE算法为每一个负例选出m个最近邻居，然后利用以下公式进行筛选：
其中|.|表示每个负例的m个最近邻与正例的交集。可以看出，如果交集个数小于0.5m或者等于m都会被过滤掉，不会进行后续的SMOTE方法。因为等于m说明该负例周围全是正例，所以该负例极有可能是噪音数据。只有位于正例与负例交接边缘的负例才会进行SMOTE算法。
3.1.4 Cluster-Based Sampling Method
基于聚类的重抽样方法的大概过程分为两步：
（1）首先分别对正负例进行K-means聚类
（2）聚类之后进行Oversampling等系列方法
举例说明，假设我们运行K-means方法分别对正负例进行了聚类，结果如下：
正例三个簇，个数分别为：20 ， 5, 12 负例两个簇，个数分别为：4 ，6
可以看出，正负例簇中个数最大的为20，所以正例其他两个簇通过oversampling都提高到20个实例，负例簇都提高到（20+20+20）/2=30 个实例。
最后变为，正例三个簇：20,20,20 负例两个簇：30,30
总结下这种基于聚类的抽样算法的优点：
该算法不仅可以解决类间不平衡问题，而且还能解决类内部不平衡问题。
3.2 Cost-Sensitive Methods\for Imbalanced Learning
这部分会涉及集成学习问题（Ensemble learning），在此简单说下集成学习问题。狭义上讲，集成学习是指多个一样的个体分类器共同参与决策，但这些分类器的参数不同。如bagging、boosting方法。广义上讲，只要使用多个分类器来解决问题就是集成学习。
集成学习的有效条件：其一、单一分类器的错误率都应当低于0.5，否则，集成学习反而会增加错误率。其二、个体分类器应该具有一定的差异。
对集成学习而言，个体分类器的生成方法有多种形式，例如基于样本处理法，基于特征选择方法，交叉验证法，随机扰动法等。这里简单介绍下boosting与bagging方法，这两种都是基于样本的处理方法。
（1）bagging方法：对原始数据集进行有放回抽样，得到k个数据集Di（i=1,2,，，，k），由每个Di训练一个分类器Mi。在分类时，每个Mi返回一个类预测，把的票最高的类标签作为预测结果。
可以看出：其一、bagging通过重新选取样本增加了个体分类器的差异，从而提高了模型的泛化能力。其二、bagging提高不稳定学习算法的效果明显，对稳定算法效果不明显，甚至使预测效果降低。
（2）Boosting算法
从理论上讲，即使弱分类器的效果比随机猜测好一点，boosting方法也可以使得最终错误率明显降低。boosting算法从不同的数据分布上学习不同的弱分类器，然后通过不同的策略组合这些弱分类器。在文献[2]指出，在弱分类器比较简单的情况下，boosting的效果要好于bagging。
为什么弱分类器通过boosting方法进行组合能够得到不错的效果呢？换句话说，boosting方法能够有什么好处呢？可能存在以下两种情况：
其一，boosting通过改变数据集的分布使得弱分类器更加关注“误分类”问题，从而提高这些“误分类”的准确率；弱分类对数据分布改变较为敏感，从而使得弱分类器体现出差异。boosting通过前面的模型对数据分布进行改变，这种改变就会体现在后续的模型中。
其二，boosting降低了bias与variance。为什么boosting能够降低bias，我觉得因为在生成子模型的过程中，模型会逐步加强对错分类的学习，从而使得整体的准确率上升，使得学习得到的弱分类器们能够越来越很好的拟合数据集，从而降低bias。为什么boosting能够降低variance呢？因为基于不同的数据分布，弱分类器之间呈现出差异性，从而防止过拟合，所以降低了variance。
[2]中提到了两种boosting算法，AdaBoost.M1和AdaBoost.M2。在此谈谈AdaBoost.M1算法，如下图所示：
可以看出，前一个弱分类器错误率越低，则数据分布改变强度越小；前一个弱分类器错误率越高，则数据分布改变程度越高。在最终确定类别时，错误率越低的分类器拥有越大的权重。
AdaBoost.M1主要的缺陷是它不能够处理错误率高于0.5的弱分类器，因此，在二分类中，要求正确率大于0.5相对较容易，但在多分类中，这一条件较难满足。下面谈谈为什么弱分类器错误率小于0.5，AdaBoost.M1算法可以明显降低总体错误率的理论依据，如下图所示：
3.2.1Cost-Sensitive Dataspace Weighting with Adaptive Boosting
既然抽样能够解决非均衡问题，那么我们为什么还要引入Cost-Sensitive learning呢？有以下几个原因：
其一、最佳的数据分布是难以知道的。其二、抽样的标准是不确定的。其三、undersampling 与 oversampling存在各自的缺陷。boosting可以通过权重更新策略，消除探索最佳的分布与探索具有代表性样本带来的额外开销。我们知道，AdaBoost本身会越来越重视误分类的实例，由于小样本经常被分错，所以在后续的算法中，弱分类器会加强对小样本的学习，从而使小样本的正确率提高。但是，相关研究表明，Adaboost对小样本的分类并不能令人满意。可能的原因是：AdaBoost算法是以总体准确率为导向的算法，因为多数类对总体准确率贡献较大，因此AdaBoost会偏向于尽可能把多数类分准确。因此，现在的问题是怎样对AdaBoost进行改造，使其更加偏向于我们感兴趣的少数类。
在Adaboost中，对所有正确分类的instance都以相同的比例降低权重，对所有的误分类实例都以相同的比例增加权重，不管这些被分类的实例是来自多数类还是少数类。在非均衡数据集中，由于少数类占得比重很小，即使少数类中多数被误分类，多数类少数被误分类，也可能在下一轮的弱分类学习时，多数类的总体权重仍然高于小数类的总体权重。因此，理想的boosting能够识别实例属于多数类还是少数类，并且增大少数类的误分类代价。因此，可以在Adaboost的权重更新策略中引入代价因子，有以下三种方式：
（过完春节 再续）
[1] Learning from Imbalanced Data
[2] Experiments with a New Boosting Algorithm
