python默认的是17位小数的精度，不支持32bit的单精度浮点数，如果程序需要精确控制区间和数字精度，可以考虑使用numpy扩展库
一、单精度和双精度的区别
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内存不同
单精度浮点数占用4个字节(32位)存储空间，符号位1位，阶码8位，位数23位。
双精度浮点数使用8个字节(64位)存储空间来存储一个浮点数，包括符号位1位，阶码11位，尾数52位。
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所存的数值范围不同
单精度浮点数的数据范围-3.4E38到3.4E38，双精度浮点数可以表示的数字绝对值范围大约为-2.23E308到1.79E308
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十进制下的位数不同
单精度浮点数最多有7位十进制有效数据，如果有效数字超过7位，还定义为单精度变量时，超出部分会自动四舍五入
双精度浮点数可以表示十进制的15或16位有效数字，超出的部分也会自动四舍五入。
二、扩展知识
在计算机中表示一个浮点数，其结构如下：
尾数部分（定点小数） 阶码部分（定点整数）
阶符(±) 阶码e 数符(±) 尾数m
- 阶符：阶码的符号。
- 阶码：在机器中表示一个浮点数时需要给出指数，这个指数用整数形式表示，这个整数叫做阶码。
- 数符：数学符号，浮点表示数据格式的一个关键词。
- 尾数：小数点后面的数字。
- 一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e。
在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。
- m（即尾数）是形如±d.ddd…ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1)。
如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。
- 有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。
要求超过17位的精度分析，使用decimal模块
from decimal import *
# 详细参数的含义可以在网上查
print(getcontext())
# Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])
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##此参数只在计算或者字符的时候生效##
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getcontext().prec=30 # 通过设置这个参数来设置浮点数的有效数字位数(有效位数指的是小数点前不为0的数字个数+小数点后的数字)
print(type(0.123))
a=0.12345678901234567890123456
b=1.123456789012345678901234561111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
print(a)
print(b)
print(Decimal(b))
# 输出：a=0.12345678901234568
# 输出：b=1.1234567890123457
# 输出：Decimal(b)=1.123456789012345691247674039914272725582122802734375
getcontext().prec=30
print(Decimal(70)/Decimal(9)) # 7.77777777777777777777777777778
print(Decimal(7)/Decimal(9)) # 0.777777777777777777777777777778
三、小练习
需求：求出π小数点后任意一位
'''
π是圆的周长与直径的比值
理论知识：马青公式，是通过正切来计算的，具体的方法可以在网上查，推导过程很容易理解 详细：https://www.bilibili.com/read/cv2940966/
反正切函数的加法公式 arctan A + arctan B=arctan((A+B)/(1-AB)
反正切函数的减法公式 arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)
马青公式：π=16arctan(1/5)-4arctan(1/239)
即π = 16(1/5 - 1/3/5^3 + 1/5/5^5 - ...) - 4(1/239 - 1/3/239^3 + 1/5/239^5 - ...)
'''
def caculate_pi(n):
'''
计算pi到小数点后任意一位
// 是Python中数学运算符： 整除(向小取整)
:param n:
:return:
'''
# n=10
number1 = n+10 # number1=20
b = 10**number1 # b=10^20次方
x1 = b*4//5 # 求含4/5的首项
x2 = b// -239 # 求含1/239的首项
he = x1+x2 # 求第一大项
n *= 2 #设置下面循环的终点，即共计算n项
#循环初值=3，末值2n,步长=2
for i in range(3,n,2):
x1 //= -25 # 求每个含1/5的项及符号
x2 //= -57121 # 求每个含1/239的项及符号
x = (x1+x2) // i # 求两项之和
he += x # 求总和
pai = he*4 # 求出π
pai //= 10**10 #舍掉后十位
############ 输出圆周率π的值
paistring=str(pai)
result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]
return result
for i in range(10,100,10):
print('计算π后%i位' % i,caculate_pi(i))
#计算π后10位 3.1415926535
#计算π后20位 3.14159265358979323846
#计算π后30位 3.141592653589793238462643383279
#计算π后40位 3.1415926535897932384626433832795028841971
#计算π后50位 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
#计算π后60位 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
#计算π后70位 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
#计算π后80位 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899
#计算π后90位 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825
π的后n位数验证地址
