BFS。
先看看样例咋出来的吧。
判断某个坐标属于起点终点连线的哪一侧的时候，我们采用是将点代入起点终点的两点式中根据正负值判断，两次bfs更新起点到终点的“距离”。
bfs每次扩展一个点，用起点到该点的“距离”更新其八个方向上的点的“距离”，如果八个方向上的点保存的“距离”被更新了，则入队，可以用这些点继续更新别的点，否则不要入队了，因为别的点已经由这些点更新过了，再加入个没变的“距离”还是不会有任何效果的，所以直接不入队，节约时间。
坑点：
补充几点：
已知三角形三个顶点，计算三角形面积可以使用行列式：
当然，加上绝对值才算面积，也可以计算这个行列式的正负来判断属于直线的不同侧，展开再合并可以得到两点式的变形。
（实在懒得写Latex了，就截了个）
下面的程序中注释掉的代码部分为输出路径的语句，如果不理解可以输出看看。
我他妈服了，ljPTA题目描述真恶心，废话多而且描述的还不清楚，限制还贼多。
最后，感谢大佬的博客，如果不是大佬的博客，我可能永远都不知道样例是咋算出来的。
#include<bits/stdc++.h>
#define PII pair<int, int>
using namespace std;
const double C = sqrt(2) - 1, MAX_DOUBLE = 1e50;
const int N = 110;
int n, m, flag;
int stx, tax, sty, tay;
//PII path[N][N];
double a[N][N], w[N][N];
double ans;
bool check (int x, int y) {
// 判断是否为直线的flag一侧
// 当(x,y)为终点时也要特殊判断返回的是可行，即属于flag一侧
double area = (tax-stx) * (y-sty) - (tay-sty) * (x-stx);
if (flag * area > 0 || (x == tax && y == tay)) return true;
return false;
}
void bfs () {
// 初始化
for (int i = 0;i < n;i ++)
for (int j = 0;j < m;j ++)
w[i][j] = MAX_DOUBLE;
queue <PII> q;
q.push ({stx, sty});
w[stx][sty] = a[stx][sty];
while (q.size()) {
PII t = q.front ();
int x = t.first, y = t.second;
q.pop ();
for (int i = -1;i <= 1;i ++) // 枚举八个方向
for (int j = -1;j <= 1;j ++) {
if (i == 0 && j == 0) continue; // 是(x,y)则continue
int tx = x+i, ty = y+j;
if (tx < 0 || ty < 0 || tx >= n || ty >= m) continue; // 越界
if (!check (tx, ty)) continue; // 如果是终点或不是直线上的点则不会被continue掉
double tw = w[x][y] + a[tx][ty] + ((abs(i) && abs(j)) * C * (a[x][y] + a[tx][ty]));
// 当为斜线时要加上额外的值
if (w[tx][ty] > tw) {
if (tx != tax || ty != tay) q.push ({tx, ty});
w[tx][ty] = tw;
// path[tx][ty] = {x, y}; // 保存路径
}
}
}
}
//void printpath (int x, int y) { // 输出路径函数
// if (x == -1 || y == -1) return ;
// printpath (path[x][y].first, path[x][y].second);
// cout << x << ' ' << y << ' ' << a[x][y] << endl;
//}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0;i < n;i ++)
for (int j = 0;j < m;j ++)
cin >> a[i][j];
// 转置一下
swap (n, m);
for (int i = 0;i < max(n, m);i ++)
for (int j = i+1;j < max(n, m);j ++)
swap (a[i][j], a[j][i]);
cin >> stx >> sty >> tax >> tay;
// 注释部分为路径输出
// memset (path, -1, sizeof path);
flag = -1; bfs (); ans += w[tax][tay]; // 因为通过公式计算得到的值可能为正值或负值，通过flag控制属于直线的哪一侧
// cout << "----------" << endl; printpath (tax, tay);
// memset (path, -1, sizeof path);
flag = 1; bfs (); ans += w[tax][tay];
// cout << "----------" << endl; printpath (tax, tay);
printf ("%.2lf", ans - a[stx][sty] - a[tax][tay]); // 一定要减去重复统计的起点和终点！
return 0;
}