题目
在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1~AN。
现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。
输入格式：
第一行输入整数N。
第二行N个整数A1~AN。
输出格式：
输出一个整数，表示距离之和的最小值。
数据范围
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000
输入样例：
4
6 2 9 1
输出样例：
12
思路分析：
这道题可以用绝对值不等式的结论
∣
x
1
−
a
∣
+
∣
x
2
+
a
∣
⩾
∣
x
1
+
x
2
∣
\left| x_1-a \right|+\left| x_2+a \right|\geqslant \left| x_1+x_2 \right|
∣x1−a∣+∣x2+a∣⩾∣x1+x2∣即将序列从小到大排序后当n为奇数的时候距离和最小所对应的点在最中间的那个数，如果n为偶数则最小距离和所对应的点在最中间的两个数中的任意一个。即在代码中表示为array[n / 2]。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n, ave;
cin >> n;
vector<int> array(n);
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> array[i];
sort(array.begin(), array.end());
for(int i = 0; i < n; i++) ave += abs(array[i] - array[n / 2]);
cout << ave << endl;
return 0;
}
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