AHP权重计算方法案例

AHP权重计算方法案例

1.案例背景

公司要对网站用户行为进行追踪，以优化推荐系统算法，需要对已有的5项行为指标（为便于理解，此处展示5项）分配对应权重，需要我们数据部门给出权重建议。
当然不能拍脑门……我以AHP层次分析法为理论基础设计了一套权重计算方案

2.理论背景

AHP层次分析法，简言之，利用数字大小相对性，数字越大越重要，权重越高，计算每个因素的重要性。
AHP源于上世纪70年代初美国国防部研究课题时，提出的一种层次权重决策分析方法。AHP是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的权重判断方法。用专家的经验判断各衡量目标之间的相对重要程度，合理地给出每个决策方案的每个标准的权数。

3.统计方法

3.1 专家样本收集

既然是专家，那么样本量可以适当少一些，5-20人都是可以的，我邀请了全产品组的成员参与了问卷调查。问卷调查了产品团队成员（样本量为10）对这5项行为指标的重要性进行判断。问卷采用5点量表进行，共计5道题，示例如下：

你认为“产品的浏览点击”这一行为

3.2 样本统计

将重要性评价转化对应为1-5分，如“不太重要”得1分，“非常重要”得5分，算出每一指标的分值和，比如【行为指标1】得到3个1分，统计结果为3分，具体结果示例如下：

4.权重计算

4.1 重要性分值权重

重要性分值权重的计算原理为该分值占总分的百分比，具体如下：
1分重要性分值权重 1/(1+2+3+4+5)=0.06
2分重要性分值权重 2/(1+2+3+4+5)=0.13
3分重要性分值权重 3/(1+2+3+4+5)=0.2
4分重要性分值权重 4/(1+2+3+4+5)=0.26
5分重要性分值权重 5/(1+2+3+4+5)=0.33

4.2 每个指标权重计算

啰嗦一点就是，单个指标权重=（30.06+100.13+50.2+单个指标4分得分0.26+单个指标5分得分0.33）/ (sum(各个指标1分得分0.06+各个指标2分得分0.13+各个指标3分得分0.2+各个指标4分得分0.26+各个指标5分得分0.33))
换成计算可能更直观，例如：
行为指标1权重=（30.06+100.13+60.2+200.26+250.33）/ （(30.06+100.13+60.2+200.26+250.33)+（10.06+80.13+180.2+200.26+400.33）+（00.06+120.13+180.2+280.26+50.33）+（00.06+120.13+120.2+240.26+150.33）+（40.06+120.13+120.2+240.26+400.33））
以此类推。

完