描述
在一个数组中,每一个数左边比当前数小的数累加起来,叫做这个数组的小和。求一个数组的小和。
例子
[1,3,4,2,5]
1左边比1小的数:没有
3左边比3小的数:1
4左边比4小的数:1,3
2左边比2小的数:1
5左边比5小的数:1,3,4,2
所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16
思路:
可采用类似归并排序的拆分思路,将数组一直进行左右拆分直到数组的每个部分只有一个元素无法拆分,然后进行合并,合并时左右两个子序列都是相对有序的,所以只要找到(右边元素值大于左边的元素个数)*左边元素值就可以得出左边元素在这次合并后序列中参与小和计算的值。
1,2,5,4,7可以拆分成下图
public class MinSum {
public static void main(String[] args) {
int []arr={1,3,4,2,5};
int result= MinSum.mergeSort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println("result:"+result);
}
private static int mergeSort(int[] arr, int left, int right){
if(left==right) {
return 0;
}
int mid=(left+right)/2;
return MinSum.mergeSort(arr, left, mid)
+ MinSum.mergeSort(arr, mid + 1, right)
+ MinSum.merge(arr,left,mid,right);
}
private static int merge(int[] arr, int left, int mid, int right){
int result=0;
int l=left;
int r=mid+1;
int []temp=new int[right-left+1];
int i=0;
while(l<=mid && r<=right){
result+=arr[l]<arr[r]?(right-r+1)*arr[l]:0;
temp[i++]=arr[l]<arr[r]?arr[l++]:arr[r++];
}
while(l<=mid) {
temp[i++] = arr[l++];
}
while(r<=right) {
temp[i++] = arr[r++];
}
for(i=0;i<temp.length;i++) {
arr[left + i] = temp[i];
}
return result;
}
}