Bracket Coloring

题意：

给出一个括号序列，定义漂亮序列为匹配括号序列或者反转之后是匹配括号序列的序列，现在要求染色，使得相同颜色的括号组成漂亮序列，问最少需要多少种颜色即每个括号染的颜色。

思路：

这里可以用栈来匹配括号序列，因为可以反转，而且要颜色最少。首先排除不合法的序列，直接输出-1。对于合法序列，不难发现，最多只需要花费两种颜色即可，先全部初始化为颜色2，对于正向匹配的括号，染成颜色1，最后判断，如果存在颜色2，说明存在逆向匹配的括号，这时候再重新初始化为2，将逆向匹配的括号染成1即可，因为正向匹配的括号不兼容逆向匹配的括号，而逆向匹配的括号兼容正向匹配的括号。
例如：)()( 这个序列，如果按照正向匹配则需要1，2两种颜色， 而逆向匹配可以全部染色成颜色1.

代码：

/*************************************************************************
    > File Name: d.cpp
    > Author: Beans
    > Mail: 3112748286@qq.com 
    > Created Time: 2023/5/26 11:37:04
 ************************************************************************/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

int n;
string s;

void solve(){
	cin >> n;cin >> s;
	s = " " + s;
	if((int)count(s.begin(), s.end(), '(') * 2 != n){cout << -1 << endl;return;}
	vector<int> ans(n + 1, 2);ans[0] = 0;
	stack<int> st;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ )
		if(s[i] == '(')	st.push(i);
		else if (st.size())	ans[i] = 1, ans[st.top()] = 1, st.pop();
	if(count(ans.begin(), ans.end(), 2)){
		ans.assign(n + 1, 2), stack<int>().swap(st), ans[0] = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i ++ )
			if(s[i] == ')')	st.push(i);
			else if(st.size())	ans[i] = 1, ans[st.top()] = 1, st.pop();
	}
	cout << *max_element(ans.begin(), ans.end()) << endl;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ )	cout << ans[i] << " \n"[i == n];
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	int t = 1;
	cin >> t;
	while(t -- )
		solve();
}