C语言实现：寻找[1,100]之间的素数
/*
* 寻找[1,100]之间的素数
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
/**
* 判断一个数是否为素数
*
* 素数定义：
* 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
*
* @param number 被判断的数字
* @return 是否为素数，1为是，0为否
*/
int isPrimeNumber(int number) {
// 素数的定义域为大于1的自然数
if (number <= 1) {
return 0;
} else {
// 2是素数【特殊】
if (number == 2) {
return 1;
}
// 除了2之外，能被2整除的不是素数，在此排除【双数】
if (number % 2 == 0) {
return 0;
}
// 计算【该单数】的平方根，sqrt 位于 C 标准库 <math.h> 中
// 作用：C 库函数 double sqrt(double x) 返回 x 的平方根。
double numberSqrt = sqrt(number);
// 接下来，只需判断：【该单数】能否被每一个【小于它的平方根的单数】整除。
// 乘法具有对称性，因此，大于平方根的不必重复判断能否整除，以减少运算量
for (int i = 3; i <= numberSqrt; i += 2) {
if (number % i == 0) {
// 如果可以整除，则不是素数
return 0;
}
}
// 如果可以整除，则是素数
return 1;
}
}
/**
* 打印区间[low,high]内的素数
* @param low 下区间
* @param high 上区间
*/
void printPrimeNumber(int low, int high) {
// 从下区间遍历到上区间
for (int i = low; i <= high; i++) {
// 判断每一个数是否为素数，如果该数是素数，则打印该数
if (isPrimeNumber(i)) {
printf("%d ", i);
}
}
printf("\n");
}
/**
* 【寻找区间内的的素数】主方法
*
* @return 程序的退出状态
*/
int main(void) {
// 寻找素数范围的上、下区间
int low, high;
printf("请输入寻找素数范围的上、下区间，两个数字间用空格隔开，敲回车输入完毕：\n");
scanf("%d %d", &low, &high);
printf("%d 到 %d 之间所有的素数为：\n", low, high);
// 打印区间内的素数
printPrimeNumber(low, high);
// 读取缓冲区的回车
getchar();
// 等待输入，防止程序执行后闪退
getchar();
return 0;
}
执行结果：
请输入寻找素数范围的上、下区间，两个数字间用空格隔开，敲回车输入完毕：
1 100
1 到 100 之间所有的素数为：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
基本概念：穷举法（Exhaustive Attack method）,它是一种最为直接，最容易实现，同时又最为耗时的一种解决问题的算法思想。
穷举法算法的基本思想是：在可能的解空间中穷举出每一种可能的解，并对每一个可能解进行判断，从中得到问题的答案。
穷举法的基本思想是根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。
若某个情况验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情况验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。穷举法也称为枚举法。
用穷举法解题时，就是按照某种方式列举问题答案的过程。针对问题的数据类型而言，常用的列举方法一有如下三种：
（1）顺序列举 是指答案范围内的各种情况很容易与自然数对应甚至就是自然数，可以按自然数的变化顺序去列举。
（2）排列列举 有时答案的数据形式是一组数的排列，列举出所有答案所在范围内的排列，为排列列举。
（3）组合列举 当答案的数据形式为一些元素的组合时，往往需要用组合列举。组合是无序的。
暴力搜索或穷举搜索，在计算机科学中也称生成与测试，是一种非常低效的解决问题的技术，方法包括了系统地枚举解决方案的所有可能候选项，以及检查每个候选项是否符合问题描述。
找出自然数n的约数的暴力搜索算法将枚举出从1到n的所有整数，并检查它们中的每一个是否除n后没有余数。针对八皇后问题的暴力搜索算法会检查所有在8X8棋盘上八个“皇后”可能的摆放方法，并且，对每一种摆放方法，检查其每一个“皇后”是否能攻击到其它人。
虽然暴力搜索很容易实现，并且如果解决方案存在，它就一定能够找到。但是它的代价是和候选方案的数量成正比，由于这一点，在很多实际问题中，消耗的代价会随着问题规模的增加而快速地增长。因此，当问题规模有限，或当存在可用于将候选解决方案的集合减少到可管理大小的针对特定问题的启发式算法时，通常使用暴力搜索。另外，当实现方法的简单度比速度更重要的时候，也会用到这种方法。
例如，在关键的应用中，或当用计算机证明数学定理时，算法中的任何错误将会导致严重的后果。暴力搜索也可在其他基准化算法和启发式算法里用作基准方法。事实上，暴力搜索可以被看作最简单的启发式算法。暴力搜索与回溯概念是不相同的，在回溯算法中，大量的解决方案并没有被枚举而直接被丢弃（例如上文提到的“八皇后问题”的解决方案）。用于在表中查找一个项目，也就是说顺序地检查表中所有条目的暴力方法被称为线性搜索。