20220809 -
在使用KDE的过程中，涉及到一些参数选择，或者运行速度的问题。
目前经过调试之后，对各个部分的内容都进行了涉及，这里记录一下。
首先，KDE（kernel density estimate)，是一种无参数的概率密度估计方法？（这里没说错吧，感觉好久没看，都忘了）
那么对于这个方法来说，比较重要的参数就是bandwidth，选择这个参数，有很多方法，如果从机器学习的角度来说，那么直接使用交叉验证的方法即可，他验证的方式是比较最大似然估计的数值，具体代码如下。
params = {'bandwidth':
np.logspace(0.5, 5, num=10, base=2)}
hyper_kde = GridSearchCV(
KernelDensity(kernel=self.kernel),
params, n_jobs=-1, cv=5, verbose=0)
hyper_kde.fit(X_train)
从代码中可以看到，直接使用网格搜索的话，整体逻辑还是比较简单的。不过这里，不论是论文里，还是一些博客里，都说是最大似然估计的方式来进行，不过跟平时的时候，使用的那种利用（X,y）进行交叉验证的话，采用准确率等指标来进行评估不太一样，所以这里并不是非常理解。
然后对于运行速度来说，KDE的话，在训练的过程中，他并不存在n_jobs这种参数，经过查看官方文档内容后发现，可以通过leaf_size这个参数指定底层的bd树这种数据结构的内容来提升查询速度？！这里我不是非常确定。不过，将这个数据调大之后，的确速度有所提升，不管是训练还是测试。
但对于对于测试阶段来说，这里主要使用的函数是score_samples，这个函数就可以利用多CPU并行计算的优势来进行了。问答[1]提供了代码如下，
import numpy as np
import multiprocessing
from sklearn.neighbors import KernelDensity
def parrallel_score_samples(kde, samples, thread_count=int(0.875 * multiprocessing.cpu_count())):
with multiprocessing.Pool(thread_count) as p:
return np.concatenate(p.map(kde.score_samples, np.array_split(samples, thread_count)))
kde = KernelDensity(bandwidth=2.0,atol=0.0005,rtol=0.01).fit(sample)
kde_result = parrallel_score_samples(kde, sample)
20220924 -
在前面部分，对于参数bandwidth都是通过交叉验证，来实现的，对于一维数据来说，存在一些经典方法来解决，例如scipy库下的高斯KDE就存在两种方法来进行设置。但是对于这个部分，我并不是非常理解，目前遇到的问题是，利用不同库来进行设置，发现绘制出来的图像不太一样，见[2]，具体看了看回答，感觉应该是由于这部分底层实现不太一样导致的。
20220924 -
在sklearn中的KDE，我记得在函数内部中，是可以计算这个累计数据分布（CDF）的，但是在采用scipy的时候，他自身并没有引出这部分内容，也就无法对相应的数值进行计算。文章[3]对这部分进行了介绍，实验表明是可行的。
参考
[1]Scipy: parallel computing in ipython notebook?
[2]Getting bandwidth used by SciPy’s gaussian_kde function
[3]Using scipy gaussian kernel density estimation to calculate CDF inverse
