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前言
因为一直不是很清楚原码反码的运算和符号位的关系，故想借此机会一举打好计算机数据表示与处理的基础。这里并不讨论这些概念的严格定义，仅仅从个人角度提出理解。
一、原码、反码、移码、补码的概念
计算机中表示数据的方式有两种，分别是无符号数和有符号数。对于无符号数，其实没什么好说的，就全都是正数和0。而对于有符号数来说，原码一般是这个数的二进制表示加上符号位，其中最高位表示符号位。如+7的原码是0 111，最前面的0是符号位，而-7的原码则是1 111，在有符号数中，通常用0表示正号，用1表示负号。
对于一个8位的二进制数来说，原码的表示范围是-127~+127，其中0有两种表示方法，+0和-0。
反码也非常简单，就是原码的符号位不变，将所有二进制位取反即可，如+7的反码是0 000 。反码在实际中并没有什么用，通常用来过渡求补码。
为了计算简便，人们引出了补码的概念，对二进制补码来说，求一个数的补码，就相当于对原码取反+1，符号位不变，如+7的补码是0 001.求补码还有一个快捷方法，就是将原码从右边数第一个1的左边，全部取反，而第一个1自身以及这个1的右边则保持不变，符号位保持不变，如求0 110101001000的补码为：0 001010111000，可以发现加粗的的地方取反，而未加粗的地方不变，符号位也保持不变。
在浮点数中，通常需要对浮点数的位阶比较大小，为了方便比较，就将负数和正数都加上一个偏置值使其全都变为正数，以此来保证比较的速度。这个偏置值通常跟位数有关，通常是2n或2n-1。比如对于一个3位的二进制数，偏置值通常为7或者8。需要注意的是，移码中符号位是参与运算的。
二、深入理解原码和补码的转换
我们都知道，减去一个数等于加上这个数的补码，为什么会这样呢？我们先看看原码的表示。这里以4位二进制数为例子，对于有符号数来说，原码的表示范围是-7到+7，也就是0000到0111一共8个数字，而补码仍然是4位，我们思考一下，正数的补码仍然是正数，说明正数补码占用了+0到+7，也就是0000到0111一共8个二进制表示，而负数占用了-0到-7,也就是从1000到1111也是8个二进制表示。他们的对应关系是怎么样的呢？
| 真值 |
原码 |
补码 |
| … |
… |
… |
| +6 |
0110 |
0110 |
| +7 |
0111 |
0111 |
| -8 |
- |
1000 |
| -7 |
1111 |
1001 |
| -6 |
1110 |
1010 |
| -5 |
1101 |
1011 |
| -4 |
1100 |
1100 |
| -3 |
1011 |
1101 |
| -2 |
1010 |
1110 |
| -1 |
1001 |
1111 |
可以发现，补码就是在正数增大到极限后，从最小的负数开始增加。现在的计算机通常以补码的方式储存数据，这样做的好处是，对任意两个数，无论这两个数是正数还是负数，当他们做加减的运算的时候，只需要将其加起来就可以了，加减法统一使用补码加法解决。
当一个数需要减去一个数的时候，就相当于加上这个数的负数。如4-5=4+(-5)。计算机并不在意这两个数的正负，直接将这两个数的补码相加，最后得到的结果仍为补码，运算结果如下：
0100
1011(-5的补码）
---------------------
1111(-1的补码)
由于有效范围是-8到+7，因此经过补码运算后4-5得到的结果是-1
