KMP例题

KMP算法：实现两个字符串的匹配。
KMP讲解

//KMP模板
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void get_next(string t, int* next){
	int i=0;
	int j=-1;
	next[0]=-1;
	while(i<t.length()){
		if(j==-1||t[i]==t[j]){
			i++,j++;
			next[i]=j;
		}
		else{
			j=next[j];
		}
	}
}

int kmp(string s, string t){
	int next[t.length()+5];
	get_next(t, next);
	int i=0;
	int j=0;
	while(i<s.length()&&j<t.length()){
		if(j==0||s[i]==t[j]){
			i++,j++;
		}
		else{
			j=next[j];
		}
	}
	
	if(i==s.length()){
		return -1;
	} 
	if(j==t.length()){
		return i-t.length()+1;
	}
}

int main(){
	string a, b;
	a="abcde";
	b="cd";
	cout<<kmp(a, b);
	
	return 0;
} 

推荐学习KMP链接

例一：子串

牛客题目链接
给出一个正整数n，我们把1…n在k进制下的表示连起来记为s(n,k)，例如s(16,16)=123456789ABCDEF10, s(5,2)=11011100101。现在对于给定的n和字符串t，我们想知道是否存在一个k(2 ≤ k ≤ 16)，使得t是s(n,k)的子串。
输入描述:
第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50,000)。
第二行一个字符串t(长度 ≤ 1,000,000)
输出描述:
“yes"表示存在满足条件的k，否则输出"no”
示例1
输入
8
01112
输出
yes

这道题直接套KMP模板就行，没有太多拐弯抹角的东西。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char jz[18]="0123456789ABCDEF";
string t, s="";

void zh(int n, int k){
	string ss;
	while(n>0){
		if(n%k!=0){
			ss+=jz[n%k];
		}
		else ss+=jz[0];
		n/=k;
	}
	reverse(ss.begin(), ss.end());
	s += ss;
}

void get_next(string t, int*next){
	int i=0;
	int j=-1;
	next[0]=-1;
	while(i<=t.length()){
		if(t[i]==t[j]||j==-1){
			j++, i++;
			next[i]=j;
		}
		else{
			j=next[j];
		}
	}
}

bool kmp(string s, string t){
	int next[t.length()+5];
	get_next(t, next);
	int i=0;
	int j=0;
	while(j<t.length() && i<s.length()){
		if(t[j]==s[i]||j==0){
			j++, i++;
		}
		else{
			j = next[j];
		}
	}
	if(j==t.length()){
		return true;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int N;
	cin>>N>>t;

	for(int k=2; k<=16; k++){
		s="";
		for(int n=1; n<=N; n++){
			zh(n, k);
		}
//		cout<<s<<endl;
		if(kmp(s, t)){
			cout<<"yes";
			return 0;
		}
	}
	cout<<"no";
	
	return 0;
} 

例二：Youhane Assembler

牛客题目链接
题意：输入多个字符串，挑选两个字符串s1，s2。
判断s1的后缀字母与s2的前缀字母有多少个字符能匹配。
eg：s1=“ABCDE” s2=“CDEFG”
ps:它们能匹配的字符有3个为"CDE"。
eg： s1=“CDEFG” s2=“ABCDE”
ps:它们能匹配的字符有0个，因为s2字符串中没有G。

运用KMP特性

在KMP里我们了解到，next数组能够将一个字符串前后缀进行匹配，从而达到避免字符串匹配的时候重复判断的效果。
在题目中，我们可以利用next数组匹配字符串前后缀的功能来实现s1与s2的匹配。

解题分析

①、将s1与s2结合为一个字符串s
s=s2+"#"+s1
(ps:s2要前缀，s1要后缀，在中间加上"#"防止s2与s1“越界匹配”)
②、判断字符串s的前缀与后缀有ans个字符能匹配成功。
ans = next[s.length()]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string str[300005];
void get_next(string s, int * next){
	int i=0;
	int j=-1;
	next[0]=-1;
	while(i<s.length()){
		if(s[i]==s[j]||j==-1){
			i++, j++;
			next[i]=j;
		}
		else{
			j = next[j];
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin>>str[i];
	int m;
	cin>>m;
	for(int i=1; i<=m; i++){
		int q1, q2;
		cin>>q1>>q2;
		string s = str[q2]+"#"+str[q1];
		int len=s.length();
		if(q1==q2){
			cout<<str[q1].length()<<endl;
		}
		else{
			int next[s.length()+5];
			get_next(s, next);
			cout<<next[len]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

例三：[水] 悠悠碧波

牛客测试平台
题目描述
帕秋莉掌握了一种水属性魔法
这种魔法可以净化黑暗
帕秋莉发现对于一个黑暗的咒语s，可以使用这个水元素魔法净化它，净化的咒语是一个最长的字符串t，t满足以下条件：
它是s的前缀
它是s的后缀
除前缀和后缀外，它还在s中出现过至少一次
既然你都学会了，那么净化的工作就交给你了！

输入描述:
一行字符串 s 代表黑暗咒语
输出描述:
一个字符串 t 表示满足条件的最长净化咒语

示例1
输入
tqrwantoacthisproblembutqristooweaktodoitqr
输出
tqr

备注:
对于60%的数据，s长度≤100
对于100%的数据，s长度≤100,000
保证存在可行的净化咒语

注意：前后缀不可重叠

不能直接利用 next 函数进行前后缀是否相等的判断，这里我用双指针（l，r）的方式进行前后缀是否相等的判断。
l : 指向前缀的结尾字符下标
r : 指向后缀的开头字符下标

解题步骤

初始化：l =0, r=s.length()-1

1、确定 t 串条件
限制条件：
排除大部分多余情况
①、前缀与后缀长度相等
②、前缀的结尾字符 == s 的结尾字符（s[l] == s[s.length()-1]）
③、后缀的开头字符 == s 的开头字符（s[r] == s[0]）

最终确定
①、前缀与后缀完全相等
②、利用 kmp 判断字符串 s 在下标为 l+1 ~ r-1 的范围内有无与前缀相同的串

2、若满足1内所有条件则将下标 l 保存

3、试探有没有更大的字符串符合条件

4、若 l>=r ，输出字符串 s 的前缀下标为 0 ~ l ，结束程序。否则将 l++，回到步骤1

以上解题步骤还有一些优化的空间，例如 l < r可以改为 l < s.length()/3，有兴趣的朋友可以接着优化。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
void get_next(string T, int*next){
   int i=0, j=-1;
   next[0]=-1;
   while(i<T.length()){
       if(T[i]==T[j]||j==-1){
           j++;
           i++;
           next[i]=j;
       }
       else
           j = next[j];
   }
   return ;
}

bool kmp(int begin, int end, string s, string T){
   int next[100010];
   get_next(T, next);
   int i=begin, j=0;
   while(i<=end&&j<T.length()){
       if(s[i]==T[j]||j==0){
           i++,j++;
       }
       else{
           j = next[j];
       }
        
   }
   if(j==T.length()) return true;
   else return false;
}

int main(){
   cin>>s;
   int l=0, r=s.length()-1, ans=0, l_len, r_len;
   char L=s[l], R=s[r];
   while(L!=s[r]) r--;
   while(R!=s[l]) l++;
   
   while(l<r){
   	l_len = l+1;
   	r_len = s.length() - r;
    while(l_len!=r_len){
          if(L!=s[r] || R!=s[l]){
              while(L!=s[r]&&l<r) r--; //将前缀的开头字母与后缀的开头字母配对
              while(R!=s[l]&&l<r) l++; //将后缀的结尾字母与前缀的结尾字母配对
          }
          else if(l_len>r_len){
              r--;
          }
          else{
              l++;
          }
          l_len = l+1;
       	  r_len = s.length() - r;
       }
       string T = s.substr(0, l+1), t = s.substr(r);
        
       //保证前后缀相同，同时在中间找与前后缀相同的串
       if(T==t&&kmp(l+1, r-1, s, T))
           ans = l+1;
        
       //试探有没有更长字符串
       l++, r--;
       while(R!=s[l]) l++;
       while(L!=s[r]) r--;
   }
   cout<<s.substr(0, ans);
    
   return 0;
}

希望将自己的学习经验分享给有需要的人。
我是小郑，一个不怎么会的小白