在 C\C++ 中，% 符号为求模运算符，即 a%b 表示 a 除以 b 的余数。
我们在奥数中经常遇到这样的问题：
我们发现这是一个周期数列，周期为 3。
a. 如果将4看作第 1 个数，第 1000 个数一定是周期中的第 1 个数 4，因为前面 999 个数刚好是 333 组 456 构成的循环。
b. 如果将4看作第 0 个数，那么第 1000 个数此时就对应为第 999 个数，因为 999 模 3 余数为 0，同样对应的是 4。
这还是一个周期数列，周期为 3，但是它是从第 5 个数开始循环的，因此我们应该用 (1000-4) % 3，算出来是 0，这该怎么办呢？
针对这个问题，我们可以有两种处理方法：
（1）特殊处理：遇到 0 时，取周期中的最后一个数 6；
（2）统一处理：我们不要从 1 开始数，由于 % 运算会出现 0，因此我们就从 0 开始数。我们将第一个循环的数字 4 （目前是第 5 个数）变成第 0 个数，重新写算式 (1000-5) % 3，结果为 2，则 456 中，4 作为周期的第 0 个数，那么 6 就是第 2 个数。
练习题： 凯撒密码
https://www.mfstem.org/p/368
这一题里，每个字母都被变成它后面的第 3 个字母，因此直接将其 ASCII 码值加 3 即可。
但是，最后 3 个字母却遇到了问题，x→a,y→b,z→c，这个不是加 3 能够实现的。如何解决呢？
我们可以想象一下，把 26 个字母看成上面那样的循环：a,b,c,d,…,z,a,b,c,d,…，这样的话，当我们遇到x→a 的问题时，x 是第 23 个字母（从 0 开始数的），就相当于求第 26 个字母（计算23+3得到）是什么。那很容易想到，第 26 个字母就是 a。
那么现在还有一个问题，就是在 C\C++ 中，'a' 是用 ASCII 值 97 存储的，其余字母的 ASCII 值依次是 98,99,…98,99,…，我们需要先将 'a' 看成第 0 个字母，因此，如果我们要对一个字母变量 alpha 进行凯撒加密，计算其后面第 3 个字母时，需要先执行 alpha-'a'，然后再加 3，除以 26 取模，完整的算式应该是 (alpha - 'a' + 3) % 26 + 'a'。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
char alpha;
cin >> alpha;
//这里 'a' 就是97，尽量不要写 97，而是直接用 'a' 表示，这样可读性更强。
alpha = (alpha - 'a' + 3) % 26 + 'a';
cout << alpha;
return 0;
}
我们可以通过 a%10 来求得整数 a 的个位，通过 a/10%10 来获得它的十位。
所以，我们要获取一个位，需要分两步：
（1）将这个位用除以一次或多次 10 的方法变成个位；
（2）用 %10 的方法获取现在的这个个位即可。
例如，659 % 10 得到个位的 9； 659/10%10 得到十位的 5；659/10/10%10 得到百位的 6。虽然可以通过 /100 直接获得 6，但是如果遇到更多位数的时候，我们后面会通过循环来实现这个操作，那么每次循环就只除以 10，即可依次获取从个位到最高位的所有位。
要获得某一位的值，就先把这个位通过除以 10 的整数次方，移动到个位，再模 10 即可。
(1).(a+b+c)%M=(a%M+b%M+C%M)%M
(2).(a−b−c)%M=((a%M−b%M−C%M)%M+M)%M
(3).(a∗b∗c)%M=a%M∗b%M∗C%M
#include <iostream>
typedef long long LL;
LL qpow(LL a, int b, int M) {
LL ans = 1;
while (b) {
if (b & 1) ans = ans * a % M;
a = a * a % M, b >>= 1;
}
return ans;
}
int main() {
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
printf("%lld", qpow(a, b, c));
return 0;
}