基础算法：差分

题目：

输入一个长度为 n 的整数序列。

接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r]之间的每个数加上 c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

/*
    差分
    
    若数组A：a1，a2，a3
      数组B：b1，b2，b3
     
    满足a1 = b1
        a2 = b1 + b2
        a3 = b1 + b2 + b3
    即b(n) = a(n) - a(n-1)，a(0) = 0
    
    就称数组B是数组A的差分数组
        数组A是数组B的前缀和数组
    
    差分和前缀和互为逆运算
    
    
    对于本题，对原数组A的区间[l, r] 上的数都加上c的时间复杂度为O(n)
    如果对A的差分数组B进行操作只需要让B[l] += c; B[r+1] -= c; 时间复杂度为O(1)，加快了速度，空间换时间
    
*/

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
int a[N], b[N];



//对原数组A的差分数组B先进行操作
void insert(int l, int r, int c)
{
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c;
}

int main()
{
    a[0] = 0;
    b[0] = 0;

    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    
    //初始化差分数组
    //b(n) = a(n) - a(n-1)
    for(int i = 1; i <= n; i++) insert(i, i, a[i]);
    
    while(m--)
    {
        int l, r, c;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        insert(l, r, c);
    }
    
    //将数组B直接变成数组A的前缀和
    for(int i = 1; i <= n; i++) b[i] += b[i - 1];
            
    //输出
    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", b[i]);
    
    return 0;
}