在本文中，我们将使用C语言实现基于已知的年月日计算星期几的公式。这个公式被称为“蔡勒公式”（Zeller’s Congruence），是一种快速求解星期几的方法。
代码分析
- 首先，我们需要对月份进行调整。如果月份小于3（即1月或2月），则将其视为上一年的13月或14月。
- 计算世纪（c）和年份的后两位数（y）。
- 将计算出的星期几（W）结果对7取模，以得到0-6之间的数字，表示星期日到星期六。
- 应用蔡勒公式计算星期几，公式如下：
W = [C / 4] - 2C + y + [y / 4] + [26(m + 1) / 10] + d - 1（其中[ ]为取整符号）
-
w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六
-
c：世纪-1（前两位数）
-
y：年（后两位数）
-
m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
-
d：日 [ ]代表取整，即只要整数部分
C语言实现
以下是使用C语言实现蔡勒公式的示例：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int kk(int year,int month,int day)//根据日期判断出星期几
{
// 公式：W=[C/4]-2C+y+[y/4]+[26(m+1)/10]+d-1 （其中[ ]为取整符号）
// w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六
// c：世纪-1（前两位数）
// y：年（后两位数）
// m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
// d：日 [ ]代表取整，即只要整数部分
if(month==1||month==2)
{
month+=12;
year--;
}
int c=year/100;
int y=year%100;
int m=month;
int d=day;
int W=c/4-2*c+y+y/4+26*(m+1)/10+d-1;
if(W<0)
return (W+(-W/7+1)*7)%7;
W=W%7;
if (W == 0 ) //星期日不作为一周的第一天
W= 7;
return W;
}
int main()
{
int y,m,d,t,w;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>y>>m>>d;
cout<<kk(y,m,d)<<endl;
}
return 0;
}
注意事项
- 请注意，在计算时，我们需要使用整数除法（取整）。在C语言中，整数除法会自动舍去小数部分。
- 在实际应用中，可能需要将数字结果（0-6）转换为实际的星期名称（如“星期日”、“星期一”等）。
总之，蔡勒公式是一种非常有效的计算星期几的方法。使用C语言实现这个公式可以帮助我们快速计算给定日期的星期几。
