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学习笔记-Matlab算法篇-现代优化算法

2023-11-08

现代优化算法

01遗传算法

定义：遗传算法（Genetic Algorithms，简称 GA）是一种基于自然选择原理和自然遗传机制的搜索（寻优）算法，它是模拟自然界中的生命进化机制，在人工系统中实现特定目标的优化。遗传算法的实质是通过群体搜索技术，根据适者生存的原则逐代进化，最终得到最优解或准最优解。它必须做以下操作：初始群体的产生、求每一个体的适应度、根据适者生存的原则选择优良个体、被选出的优良个体两两配对，通过随机交叉其染色体的基因并随机变异某些染色体的基因后生成下一代群体，按此方法使群体逐代进化，直到满足进化终止条件。

为便于计算，一般来说，每一代群体的个体数目都取相等。群体规模越大、越容易找到最优解，但由于受到计算机的运算能力的限制，群体规模越大，计算所需要的时间也相应的增加。进化终止条件指的是当进化到什么时候结束，它可以设定到某一代进化结束，也可能根据找出近似最优是否满足精度要求来确定。下表列出了生物遗传概念在遗传算法中的对应关系： 

例子(e01)：已知敌方 100 个目标的经度、纬度如下表所示。

经度

纬度

经度_1

纬度_2

经度_4

纬度_5

经度_7

纬度_8

53.7121

15.3046

51.1758

0.0322

46.3253

28.2753

30.3313

6.9348

56.5432

21.4188

10.8198

16.2529

22.7891

23.1045

10.1584

12.4819

20.105

15.4562

1.9451

0.2057

26.4951

22.1221

31.4847

8.964

26.2418

18.176

44.0356

13.5401

28.9836

25.9879

38.4722

20.1731

28.2694

29.0011

32.191

5.8699

36.4863

29.7284

0.9718

28.1477

8.9586

24.6635

16.5618

23.6143

10.5597

15.1178

50.2111

10.2944

8.1519

9.5325

22.1075

18.5569

0.1215

18.8726

48.2077

16.8889

31.9499

17.6309

0.7732

0.4656

47.4134

23.7783

41.8671

3.5667

43.5474

3.9061

53.3524

26.7256

30.8165

13.4595

27.7133

5.0706

23.9222

7.6306

51.9612

22.8511

12.7938

15.7307

4.9568

8.3669

21.5051

24.0909

15.2548

27.2111

6.207

5.1442

49.243

16.7044

17.1168

20.0354

34.1688

22.7571

9.4402

3.92

11.5812

14.5677

52.1181

0.4088

9.5559

11.4219

24.4509

6.5634

26.7213

28.5667

37.5848

16.8474

35.6619

9.9333

24.4654

3.1644

0.7775

6.9576

14.4703

13.6368

19.866

15.1224

3.1616

4.2428

18.5245

14.3598

58.6849

27.1485

39.5168

16.9371

56.5089

13.709

52.5211

15.7957

38.43

8.4648

51.8181

23.0159

8.9983

23.644

50.1156

23.7816

13.7909

1.951

34.0574

23.396

23.0624

8.4319

19.9857

5.7902

40.8801

14.2978

58.8289

14.5229

18.6635

6.7436

52.8423

27.288

39.9494

29.5114

47.5099

24.0664

10.1121

27.2662

28.7812

27.6659

8.0831

27.6705

9.1556

14.1304

53.7989

0.2199

33.649

0.398

1.3496

16.8359

49.9816

6.0828

19.3635

17.6622

36.9545

23.0265

15.732

19.5697

11.5118

17.3884

44.0398

16.2635

39.7139

28.4203

6.9909

23.1804

38.3392

19.995

24.6543

19.6057

36.998

24.3992

4.1591

3.1853

40.14

20.303

23.9876

9.403

41.1084

27.7149

 

我方有一个基地，经度和纬度为（70,40）。假设我方飞机的速度为1000公里/小时。我方派一架飞机从基地出发，侦察完敌方所有目标，再返回原来的基地。在敌方每一目标点的侦察时间不计，求该架飞机所花费的时间（假设我方飞机巡航时间可以充分长）。

 

 5.变异操作：变异也是实现群体多样性的一种手段，同时也是全局寻优的保证。具体设计如下，按照给定的变异率，对选定变异的个体，随机地取三个整数，满足1<

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