程序静态分析第一课

2023-11-08

程序静态分析第一课

——该课程主要内容来自北京大学熊英飞老师的《软件分析技术》

事例一:飞机为了保证飞行安全,在很多设备上会设置冗余设备,一般来说都是一主二备三应急,一架飞机上同样功能的设备设施,会安装起码三套或更多来应付其中一套出故障而导致飞机飞行安全出问题。

事例二:以电控为例,高可靠度的工业系统一般会选择传感器3取2或5取3方式输入,什么是3取2呢?以平行方式连接三个一样的传感器,输入同一个数据处理设备。那么当其中任一个出现损坏时,该传感器就会出现异常,和其他两个传感器冲突。这时候处理设备会取另外2个传感器的数据,抛弃掉异常数据,从而保证数据准确。

为了高可靠性、安全性,我们要付出很多额外的成本和精力,为什么这些缺陷、异常或者故障无法避免?为什么这些设备系统无法保证完全可靠?

哥德尔不完备定理

一致性(consistency):对于一个命题,你不能证明它既是真的也是假的。
完备性(completeness): 对于任意一个命题,你要么可以证明它是对的,要么你可以证明它是错的。

第一定理
一个足够复杂的公理体系如果具备一致性,那么就不具备完备性。也就是说,完备性和一致性不可能同时获得。
大白话解释一下,就是说,一个没有矛盾的公理体系内,总有一些命题是说不清楚对还是错的。

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