概率论 方差公式_考研冲刺篇

2023-11-09

eca8f776185b6efbca5c120ff0f334fd.png    众所周知,概率论的知识点又多又杂,需要我们系统的归类并掌握,这样才能获得得分。为此,小业整理了“2020考研数学:概率论各章节知识点梳理”的相关内容,希望对大家有所帮助。 59489b6e02f20745369721765076b619.png第一部分:随机事件和概率

  (1)样本空间与随机事件

  (2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)

  (3)条件概率与概率的乘法公式

  (4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)

  (5)全概公式与贝叶斯公式

  (6)伯努利概型

    其中:条件概率和独立为本章的重点,这也是后续章节的难点之一,请各位研友务必重视起来。

第二部分:随机变量及其概率分布

      (1)随机变量的概念及分类

      (2)离散型随机变量概率分布及其性质

      (3)连续型随机变量概率密度及其性质

      (4)随机变量分布函数及其性质

      (5)常见分布

      (6)随机变量函数的分布

    其中:要理解分布函数的定义,还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。

第三部分:二维随机变量及其概率分布

  (1)多维随机变量的概念及分类

  (2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质

  (3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质

  (4)二维随机变量联合分布函数及其性质

  (5)二维随机变量的边缘分布和条件分布

  (6)随机变量的独立性

  (7)两个随机变量的简单函数的分布

    其中:本章是概率的重中之重,每年的解答题定会有一道与此知识点有关,每个知识点都是重点,务必重视!

第四部分:随机变量的数字特征

  (1)随机变量的数字期望的概念与性质

  (2)随机变量的方差的概念与性质

  (3)常见分布的数字期望与方差

  (4)随机变量矩、协方差和相关系数

其中:本章只要清楚概念和运算性质,其实就会显得很简单,关键在于计算。

第五部分:大数定律和中心极限定理

  (1)切比雪夫不等式

  (2)大数定律

  (3)中心极限定理  

其中:其实本章考试的可能性不大,多以选择填空的形式,但那也是十年前的事情了。

第六部分:数理统计的基本概念

  (1)总体与样本

  (2)样本函数与统计量

  (3)样本分布函数和样本矩

  其中:本章还是以概念为主,清楚概念后灵活运用解决此类问题不在话下。

第七部分:参数估计

  (1)点估计

  (2)估计量的优良性

  (3)区间估计

    要想快速记忆知识,口诀记忆法是一个很好的方式,考研数学中概率论部分知识就可以用口诀记忆。为此,小业整理了“2020考研数学:概率论各章节知识点口诀记忆法”的文章,希望对大家有所帮助。 b25631a82a67e1811f9da7e24d854663.png

      第一章随机事件

  互斥对立加减功,条件独立乘除清;

  全概逆概百分比,二项分布是重要;

  必然事件随便用,选择先试不可能。

  第二、三章一维、二维随机变量

  1)离散问模型,分布列表清,边缘用加乘,条件概率定联合,独立试矩阵

  2)连续必分段,草图仔细看,积分是关键,密度微分算

  3)离散先列表,连续后求导分布要分段,积分画图算

  第五、六章数理统计、参数估计

  正态方和卡方出,卡方相除变F,

  若想得到t分布,一正n卡再相除。

  样本总体相互换,矩法估计很方便;

  似然函数分开算,对数求导得零蛋;

  区间估计有点难,样本函数选在前;

  分位维数惹人嫌,导出置信U方甜。

  第七章假设检验

  检验均值用U-T,分位对称别大意

  方差检验有卡方,左窄右宽不稀奇

  不论卡方或U-T,维数减一要牢记

  代入比较临界值,拒绝必在否定域!

b25631a82a67e1811f9da7e24d854663.png    以上是小业为考生整理的“2020考研数学:概率论各章节知识点梳理”以及“2020考研数学:概率论各章节知识点口诀记忆法”的相关内容,希望对大家有帮助。最后,祝大家都能取得一个满意的成绩。

编辑:张钰林

审核:陈小艺

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