手撕Boost！Boost公式推导及实验验证
手撕Buck！Buck公式推导过程
电感两端电压U=Vi不变，电感量L也是常数，di/dt=U/L=常数，电流随时间线性变化.。如果我们规定电流流向负载的方向是正，根据电感此时电压，是左边大于右边，所以电感的电流是线性增大的。
电感两端的电压U=Vo+Vd-Vi，也是恒定的，电流同样随时间线性变化。只不过电压的方向是反的，右边大于左边，所以电感的电流是线性减小的。
开关导通，电感电流增大，增大到饱和电流的时候，那么L会快速减小，意味着di/dt=U/L快速增大。
也就是说，di/dt变大了，即电感电流随时间更快的增大。
电流更大了，那么进一步电感感量L更小了，di/dt更更更大了，电流又更更更大了。
一个周期内，电感电流增大量等于减小量。
然后又因为U=Ldi/dt，di/dt=U/L，L不变，所以电感电流变化速度与电压成正比。
简单说就是，电感电流上升或下降的斜率与电压成正比。
斜率与电压成正比，电感电流上升的高度与下降高度又相同，那上升时间不就和电压成反比了吗？
两个参数，电感感量和电感电流
电感感量又决定了电感纹波电流的大小，为什么呢？
还是因为U=Ldi/dt，di/dt=U/L=电流变化斜率
所以，当我们确定了输入输出电压，那么电感两端的电压就是固定的，那么电感电流变化斜率与电感量成反比，电感越大，斜率越小。
一般来说，电感感量的确定，是让电感的纹波电流△IL等于电感平均电流的20%-40%之间。
如果电感感量过小，那么电感纹波电流会比较大，即流过电感电流的峰值会很高，电感饱和电流就要很高。如此同时，过大的电流，在开关切换时，会导致EMI问题会更加明显。
如果电感感量过大，那么电感电流纹波会比较小，会导致动态响应变差。
电容上面的纹波变化可以分成两个部分。
一个是电容放电或者是充电，存储了电荷量发生了变化，这个变化会导致电压变化，可以用公式Q=CUq来表示，Uq即是电压的变化。
另一个是电容有等效串联电阻ESR，电容充放电时有电流流过，电流流过ESR会产生压降，这个压降用Uesr表示吧。
所以，电压纹波应该是：
△Vi=Uq+Uesr
陶瓷电容ESR小，容量小，Uq对纹波起决定作用，所以可以近似△Vi=Uq
铝电解电容容量大，ESR大，Uesr对纹波起决定作用，所以可以近似△Vi=Uesr
陶瓷电容根据容量值去选
铝电解电容根据ESR去选
有一点需要说明下：图中二极管的电流和输出滤波电容的电流都有一个向下的尖峰，这个尖峰是因为二极管的反向恢复时间造成的
即二极管电压反向，它不能马上恢复截止功能的，需要时间，这个时间就是反向恢复时间，在这个时间里面，二极管可以通过较大的反向电流，所以就有了较大的反向电流存在。
陶瓷电容有一个特性，就是容量会随所加的电压发生变化，这个变化很大！！
这个特性叫直流偏压特性，MLCC有这个特性，铝电解电容没这个。
1、我们使用公式计算出的电容量大小，往往是偏小的，真实纹波要比计算值要高一些。
2、MLCC陶瓷电容的直流偏压特性，因此使用时，往往实际容量要比标称值小很多。
3、boost输出会容易产生高频毛刺，需要加小电容降低毛刺。
因此，设计时，真正的电容要比计算的大，纹波要求严格的地方，可能需要4-5倍。
