本文从特征多项式展开角度介绍了特征值的性质,从而使读者有更加深刻的理解。
一、特征值的性质
二、特征值性质的联系
若A为3阶方阵,我们将系数行列式展开,最后得到特征多项式如下:
*推导过程见李永乐线性代数辅导讲义(2021版)P2【评注】部分
现令特征值分别为λ1λ2λ3,则:
通过比较上两个式子,不难看出: