特征值_特征值的性质:特征多项式角度

2023-11-09

本文从特征多项式展开角度介绍了特征值的性质,从而使读者有更加深刻的理解。

一、特征值的性质

c8d06d05be37f0113edd892056174911.png

二、特征值性质的联系

若A为3阶方阵,我们将系数行列式展开,最后得到特征多项式如下:

53d91c2ad94e5748fdd24fa3c5d55717.png

*推导过程见李永乐线性代数辅导讲义(2021版)P2【评注】部分

现令特征值分别为λ1λ2λ3,则:

3e6bcedeaec0fe67f6f7c89f85bab783.png

通过比较上两个式子,不难看出:

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