【模板】有理数取余（洛谷P2613）
题目链接
https://www.luogu.com.cn/problem/P2613
解题思路
不知道你是如何找到这个题解的，或者直接百度的，或者在我的其他题解里链接过来的
有理数取余这是一个知识点，也可能配合别的算法出，而让你根据有理数取余的知识输出结果（我猜的~）
言归正传
首先看题目的读入，乍一看好像很简单，cin就行啊。但是看看数据你会发现， 0≤a≤10^ 10001, 0≤ b ≤10^ 10001，这数可不是一般的大啊。因此，我们就要上点新知识了！
快读函数，对于本题来说，并没有什么类型能存下数a数b，所以只能用快读。（也可能有我不知道……）
快读函数：
inline int read(){
int x=0,f=1;
char ch;
ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);//等价于x=x*10+ch-'0';
//留个空，下面会说的
ch=getchar();
}
return x*f;
}
讲解一下，
1.inline 内联函数，可以理解为宏定义，比如define ll long long，在编译预处理的时候，编译器会把代码里的ll都换成long long。同理，inline和define一样的效果，只不过inline后面是函数，inline int power (){}，在编译预处理的时候，代码中有power函数的地方全部被替换成整个函数，对应参数传入。值得注意的是，因为发生的是宏替换，所以在循环中调用内联函数的时候，会出现代码过长的情况，因为每一次循环调用都会把整个函数的代码展开于你的代码中，即调用几次，你的代码里就出现了多少次整个内联函数代码，这会严重消耗你的内存（准确的说，或许是程序代码区？），所以循环中尽量不要使用内联函数。
开始分析快读函数代码了，
2.先看返回值吧。返回的是xf，x表示读入的绝对值，f是符号，xf就是读入的数，返回的也就是读入的数了。
快读函数的读入，都是读入的字符，因为字符读入比数字读入用时少，所以把大数的每一位当成字符读入。
两个while循环，第一个while循环的目的是滤去数字前多余的空格等符号，如果符号为负号，那么我就标记一下f=-1，用于最后的return；第二个while循环读入数字字符，上面代码中的两种形式都可以，表达的含义也是相同的。(x<<3)+(x<<1)的含义是x222+x2=x*10，与注释代码对应。ch^48实现的就是ch-'0’的操作，与注释代码对应。后面的比较好理解，十进制数乘个10，加上个个位的数，前者是后者的二进制实现，所以前者的速度会比后者快点。
3.当第二个循环结束的时候，就是再一次读取到非数字字符的时候，此时代表数字读入结束。
4.注意每个循环中都要进行读取字符操作，这样才能循环起来。
对应到本题来，还是会有问题啊，那return还是没法return这么大的数啊。其实，我们可以在我所留的空白位置加一句x=x%mod;就能实现数的缩小，还不会影响最终要求的结果。具体为什么不会影响，这与取余的运算规则有关，我实在不想细写一遍了，可以看 D题里讲解的知识点（挺重要的）
对于本题，比较特殊，我们要讨论一下无解的情况：（这个题比较全面的包括了分数取余的不同情况）
1.b是mod的倍数：若a也是mod的倍数，那么就存在b*x%mod=a%mod，两边恒等于0，所以x可以是任意整数（无穷解）；若a不是mod的倍数，那么等式左边恒等于0，等式右边恒不等于0，所以不存在x使得左右相等。
2.b不是mod的倍数：因为mod是质数，所以mod与b互质，这就满足了费马小定理的前提，所以根据费马小定理变形得必存在x使上述式子成立，即有解。
因此，当且仅当b不是mod的倍数时有解。
所以，如果b是mod的倍数，直接输出Angry！就行了。当b不是mod的倍数的时候，再进行计算即可。
还有新知识快速幂，不过到此为止，这个题和上面链接里的D题已经是很类似了，所以我就不多讲了，知识点都可以很详细的在上述链接里看到。（如果你是从那个链接里来的，那你就被我套娃了，hhh）
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=19260817;
inline int read(){
int x=0,f=1;
char ch;
ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=x*10+ch-'0';
x%=mod;
ch=getchar();
}
return x*f;
}
ll ksm(ll x,ll t){
ll ans=1;
while(t>0){
if(t&1LL) ans=ans*x%mod;
x=x*x%mod;
t>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
int a,b;
a=read();
b=read();
if(b==0) {cout<<"Angry!"<<endl;return 0;}
cout<<a*ksm(b,mod-2)%mod<<endl;
}
