在模拟/数字电路中,常常用到由电阻 和电容 组成的 电路, 和 的取值不同,会导致输出波形和输入波形之间的关系也不同,由此也会产生不同的应用。
当 时,电容电压=0.63E; 当 时,电容电压=0.86E; 当 时,电容电压=0.95E; 当 时,电容电压=0.98E; 当 时,电容电压=0.99E;
2.1、简单微分
如图所示,输入信号 经过 、 串联电路,由电阻 输出信号 , 数值与输入方波宽度 之间满足: (即 ),则输出为尖顶波。
在 时, 由 ,因电容上电压不能突变(来不及充电,相当于短路,),输入电压 全降在电阻 上,即 ; 在 时,电容 的电压按指数规律快速充电上升,输出电压随之按指数规律下降(因), 的值越小,此过程越快,输出正脉冲越窄; 在 时, 由 ,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负的电压 开始按指数规律经电阻 放电,刚开始,电容 来不及放电,左端(正电)接地 ,所以,之后 随电容的放电也按指数规律减小,放电完毕,输出一个负脉冲。
2.2、微分运算
如下图所示为通过运放构成的微分运算电路的充、放电过程及输出波形:
充电过程:电容 开始充电时的容抗为0,电压不可突变则电压差为0,运放负输入端得到的分压为正最大峰值,于是 输出为运放的负最大峰值,随着电容充满电, 逐渐变为0。 放电过程:电容 可等效成一个电压源,且电压不可突变,此时电流反向为最大值, 电压瞬间反向也为最大值,运放负输入端得到的分压则为负最大峰值,于是 输出为运放的正最大峰值,随着电容放完电, 逐渐变为0。 由上分析可得微分运算中, 反映的是 的变化率,具有预判超前的效果。仿真运算微分电路如下图所示:
注:实用电路中,在输入端串联一个小阻值电阻 ,以限制输入电流,也即限制了 中的电流;在反馈电阻 上也可并联稳压管,以限制输出电压幅值;在 上并联小容量电容 ,起相位补偿作用,提高电路稳定性。
3.1、简单积分
如图所示,输入信号 经过 、 串联电路,由电阻 输出信号 , 数值与输入方波宽度 之间满足:
在 时, 由 ,因电容电压不能突变,相当于短路,; 在 时,电容 的电压按指数规律快速充电上升,()随之按指数规律开始上升,; 在 时, 由 ,相当于输入端被短路,电容原先充有上正下负的电压 ()经 按指数规律放电,()按指数规律下降。
3.2、积分运算
如下图所示为通过运放构成的积分运算电路的充放电过程及输出波形:
充电过程:电容 开始充电时的容抗为0,电压不可突变则电压差为0,运放负输入端得到的分压为0,于是 输出为0,随着电容充满电,运放-输入端得到的分压为正最大值, 输出为运放的负最大峰值。 放电过程:电容 可等效成一个电压源,且电压不可突变,运放负输入端得到的分压也不可突变,随着电容放完电,于是 由负最大峰值逐渐变为0。 由上分析可得积分运算电路中, 反映的是 的积累过程,具有延迟稳定的效果。仿真运算积分电路如下图所示:
注:实用电路中,为防止低频信号增益过大,常在电容 两端并联一个电阻加以限制,如图中 所示。