【2021年全国大学生数学建模竞赛题】“生产企业原材料的订购与运输”详细解析（内附MATLAB代码）
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以2021年全国大学生数学建模竞赛题“生产企业原材料的订购与运输”为研究基础，利用数学建模的方法为生产企业原材料的订购与运输提供合理化的订购计划。通过对402家企业的数据分析，建立反映保障企业生产重要性的数学模型，确定3个选择供应商的评价指标，分别为缺货率、供货完成率、缺货次数。遵循企业生产最优化的原则选择出排名前50家的供应商，结合模糊综合评价模型和相关影响因素筛选优良供应商。
同一产品在市场上的供应商数目较多，供应商的选择较为复杂，为保障企业生产，基于企业产能要 求，以该企业近 5 年 402 家原材料供应商为依据选择供应商。
在对供应商选择进行评估时，需先从 240 周订货总 量、供货总量、缺货率、供货完成率、订货总次数供货总次数和缺货次数等多个方面考虑，构建供应商模糊综合评价的因素集，评价指标如表 1 所示。
利用专家打分法，建立各个影响因素相应的权重 ωi ( i = 1，2，3) 。ω1 = 40% ( 缺货率 的权重) ; ω2 = 30% ( 供货完成率的权重) ; ω3 = 30% ( 缺货次数的权重) 。
根据每个因素的影响，利用近 5 年 402 家供应商相关数据，对企业生产重要性模型的隶属度进行计算，得到相对偏差模糊矩阵.
基于供应商模糊合成算子计算总评价，进行归一化处理，根据隶属度最大原则，判断出权数 F 排名前 50 的供应商。在计算权数 F 时，缺货率有正有负; 供货完成率 = 供货量 /订货量，该值越大越好; 缺货次数越小越好，所求权数 F越小越好。
故权数 F 令其为| u12 |× ω1 + ( 1 - u3 ) × w2 + u45 × ω3 ，该值越小越好。
对每个供应商在 240 周的订货总量和供应商的供货总量的数据进行分析，如图 1 和图 2 所示。供应商 S109 到 S157 及供应商 S193 到 S397 的订货总量和供货总量大致相等; 240 周订货总量和供货总量有波动 且波动较大，企业向每家供应商的订货量与供应商的供货量是不同的，虽然订货量和供货量有一定的关 系，订货量大相应的供货量就大，说明企业对供应商的倾向性大。
由此可以检验出这 50 家供应商的供货能力比较良好，展示前 10 家 ( 如表3所示) 。
代码运行所需数据集可于全国大学生数学建模竞赛 (mcm.edu.cn)2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题C处下载。
%data1为订货数据矩阵 data2为供货数据矩阵
dinghuo=sum(data1,2); %矩阵行相加
gonghuo=sum(data2,2);
quehuocishu=gonghuo(:,:)-dinghuo(:,:);
quehuolv=-quehuocishu(:,:)./gonghuo(:,:); %缺货率
[quehuolv1,index1]=sort(quehuolv);
quehuolvsort=cat(2,index1,quehuolv1);
ghwc=gonghuo(:,:)./dinghuo(:,:); %供货完成率
a1=data1>0;
a2=data2>0;
s1=sum(a1');
s2=sum(a2');
quehuocishu=s1-s2;
quehuocishu=quehuocishu'; %缺货次数
F=abs(quehuolv).*0.4+(1-ghwc).*0.3+abs(quehuocishu).*0.3; %综合评价权数F，该值越小越好
F1=sort(F);
[F2, index] = sort(F);
F=cat(2,index,F2);
a402=(1:402);
a402=a402';
quehuolv402=cat(2,a402,quehuolv);
ghwc402=cat(2,a402,ghwc);
quehuocishu402=cat(2,a402,quehuocishu);
变量 dinghuo
此处可更改为3.
此时，通过matlab还原了论文中关于“图 1 240 周订货总量”的插图。
类似于此 变量gonghuo 还原“图 2 240 周供货总量”.
1 3.71428571428571
2 0.131868131868132
3 0.0868473131374638
4 10.1406250000000
5 -0.0541087962962963
6 14.4000000000000
7 -0.0333909038572251
8 1.29268292682927
9 22.0645161290323
10 2.38823529411765
.............................
1 0.212121212121212
2 0.883495145631068
3 0.920092443448421
4 0.0897615708274895
5 1.05720403793209
6 0.0649350649350649
7 1.03454437164979
8 0.436170212765957
9 0.0433566433566434
10 0.295138888888889
................................
1 66
2 24
3 8
4 70
5 7
6 42
7 0
8 41
9 61
10 56
.............................
194 0.000103579481953376
329 0.000106989896238557
275 0.000252230616646260
268 0.000317435587931492
306 0.000326631398255265
282 0.000470857247356426
247 0.00118505024112714
374 0.00119446135289099
31 0.00150813261469997
365 0.00153256795238597
.................................
通过对402家企业的数据分析，建立反映保障企业生产重要性的数学模型，确定3个选择供应商的评价指标，分别为缺货率、供货完成率、缺货次数。遵循企业生产最优化的原则选择出排名前50家的供应商，结合模糊综合评价模型和相关影响因素筛选优良供应商，结果如下。
194 0.000103579481953376
329 0.000106989896238557
275 0.000252230616646260
268 0.000317435587931492
306 0.000326631398255265
282 0.000470857247356426
247 0.00118505024112714
374 0.00119446135289099
31 0.00150813261469997
365 0.00153256795238597
80 0.00175052539333190
352 0.00211226321096081
284 0.00215643677845203
340 0.00234051621433237
294 0.00291671907439427
7 0.00299305004795259
53 0.00331168831168828
67 0.00348771400273551
218 0.00407312970999577
123 0.00438167122168927
364 0.00647231824567360
266 0.00717251079379792
131 0.00945940290375128
229 0.00979967335547794
40 0.00992260562249368
361 0.0113827014671292
356 0.0122900586244040
244 0.0250062701132746
367 0.0339857849862220
346 0.0431482303150278
108 0.0843275709991225
143 0.0943103051662106
239 0.141258654358246
330 0.169341080932632
338 0.170485910779016
55 0.210704771822092
308 0.223250561982290
151 0.229159304368162
174 0.297237771025155
206 0.298877980364656
30 0.303174603174603
342 0.303896103896104
379 0.307096880673378
362 0.307101648351648
314 0.475062213235866
307 0.491652285197325
237 0.602530608310036
106 0.604428358526719
33 0.605238095238095
351 0.606993006993007
前10位与论文结果相同。
文章结合模糊综合评价模型和相关影响因素筛选优良供应商，遵循企业生产最优化的原则选择出排名前50家的供应商，详细的解决了21年国赛C题第一问，并详细地写出了复现论文中数据图的步骤，同时内附matlab代码，可供读者自行复现。
原文链接：基于模糊综合评价的企业生产订购与运输模型 - 中国知网 (cnki.net)
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