【板子】 0-1背包问题 一维数组

0-1背包问题

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

8

实现代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1010;
int v[maxn],w[maxn];
int dp[maxn];

int main()
{
	int m,n;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
	}
	
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=n;j>=v[i];j--)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);//动态规划 
		}
	}
	
	printf("%d",dp[n]);//表示当前容量能达到的最大价值 
	return 0;
}