一、如何理解concat和add的方式融合特征

在各个网络模型中，ResNet，FPN等采用的element-wise add来融合特征，而DenseNet等则采用concat来融合特征。那add与concat形式有什么不同呢？事实上两者都可以理解为整合特征图信息。只不过concat比较直观，而add理解起来比较生涩。

从图中可以发现，

• concat是通道数的增加;
• add是特征图相加，通道数不变

你可以这么理解，add是描述图像的特征下的信息量增多了，但是描述图像的维度本身并没有增加，只是每一维下的信息量在增加，这显然是对最终的图像的分类是有益的。而concatenate是通道数的合并，也就是说描述图像本身的特征数（通道数）增加了，而每一特征下的信息是没有增加。
concat每个通道对应着对应的卷积核。 而add形式则将对应的特征图相加，再进行下一步卷积操作，相当于加了一个先验：对应通道的特征图语义类似，从而对应的特征图共享一个卷积核（对于两路输入来说，如果是通道数相同且后面带卷积的话，add等价于concat之后对应通道共享同一个卷积核）。

因此add可以认为是特殊的concat形式。但是add的计算量要比concat的计算量小得多。

另解释：
对于两路输入来说，如果是通道数相同且后面带卷积的话，add等价于concat之后对应通道共享同一个卷积核。下面具体用式子解释一下。由于每个输出通道的卷积核是独立的，我们可以只看单个通道的输出。假设两路输入的通道分别为X1, X2, …, Xc和Y1, Y2, …, Yc。那么concat的单个输出通道为（*表示卷积）：

而add的单个输出通道为：

因此add相当于加了一种prior，当两路输入可以具有“对应通道的特征图语义类似”（可能不太严谨）的性质的时候，可以用add来替代concat，这样更节省参数和计算量（concat是add的2倍）。FPN[1]里的金字塔，是希望把分辨率最小但语义最强的特征图增加分辨率，从性质上是可以用add的。如果用concat，因为分辨率小的特征通道数更多，计算量是一笔不少的开销

Resnet是做值的叠加，通道数是不变的，DenseNet是做通道的合并。你可以这么理解，add是描述图像的特征下的信息量增多了，但是描述图像的维度本身并没有增加，只是每一维下的信息量在增加，这显然是对最终的图像的分类是有益的。而concatenate是通道数的合并，也就是说描述图像本身的特征增加了，而每一特征下的信息是没有增加。

参考文章：https://blog.csdn.net/u012193416/article/details/79479935
通过keras代码，观察了add对参数的影响，以及concat操作数组的结果。

二、concat实操

Concat层解析
https://blog.csdn.net/weixin_36608043/article/details/82859673
在channel维度上进行拼接，在channel维度上的拼接分成无BN层和有BN层。
（1）无BN层：直接将deconvolution layer 和convolution layer concat。实验结果表明，该方式取得的结果精度较低，低于原有的VGG模型，分析主要的原因是漏检非常严重，原因应该是concat连接的两层参数不在同一个层级，类似BN层用在eltwise层上。

（2）有BN层：在deconvolution layer 和convolution layer 后面加batchnorm和scale层（BN）后再concat。实验结果表明，该方式取得了比原有VGG模型更好的检测效果（表中的迭代次数还没有完哦），增加了2%的精度，但是速度上慢了一些。

总结：concat层多用于利用不同尺度特征图的语义信息，将其以增加channel的方式实现较好的性能，但往往应该在BN之后再concat才会发挥它的作用，而在num维度的拼接较多使用在多任务问题上，将在后续的博客中介绍，总之concat层被广泛运用在工程研究中。

三、concat与add实例

3.1 Densenet

https://blog.csdn.net/Gentleman_Qin/article/details/84638700
与inception 的加宽网络结构以及ResNet的加深网络结构不同，DenseNet着重于对每一层feature maps的重复利用。在一个Dense block中，每一个卷积层的输入都是前几个卷积层输出的concatenation(拼接)，这样即每一次都结合了前面所得到的特征，来得到后续的特征。
但是，其显存占用率高的缺点也比较明显（因为concatenation，不过好在后续有了解决方法：（论文）Memory-Efficient Implementation of DenseNets）。

DenseNet优势：
（1）解决了深层网络的梯度消失问题
（2）加强了特征的传播
（3）鼓励特征重用
（4）减少了模型参数
（5）能够减少小样本的过拟合问题
DensNet缺点：
（1）非常消耗显存

Densnet基本结构

DenseNet的网络基本结构如上图所示，主要包含DenseBlock和transition layer两个组成模块。其中Dense Block为稠密连接的highway的模块，transition layer为相邻2个Dense Block中的那部分。

DenseBlock结构

上图是一个详细的Dense Block模块，其中

• 层数为5，即具有5个BN+Relu+Conv(3*3)这样的layer，
• 网络增长率为4，简单的说就是每一个layer输出的feature map的维度为4。
• 由于DenseNet的每一个Dense Block模块都利用到了该模块中前面所有层的信息，即每一个layer都和前面的layer有highway的稠密连接。假设一个具有L层的网络，那么highway稠密连接数目为L*(L+1)/2。

和Resnet不同的是，这里的连接方式得到的feature map做的是concat操作，而resnet中做的是elementwise操作。

DenseNet降维

highway的稠密连接方式具有诸多的优势，增加了梯度的传递，特征得到了重用，甚至减少了在小样本数据上的过拟合。但是随之产生2个缺点：
（1）DenseBlock靠后面的层的输入channel过大—每层开始的时候引入Bottleneck：
这里假设第L层输出K个feature map，即网络增长率为K，那么第L层的输入为K0+K*(L-1)，其中K0为输入层的维度。也就是说，对于Dense Block模块中每一层layer的输入feature map时随着层数递增的，每次递增为K，即网络增长率。那么这样随着Dense Block模块深度的加深，后面的层的输入feature map的维度是很大的。
为了解决这个问题，在DenseNet-B网络中，在Dense Block每一层开始的时候加入了Bottleneck 单元，即1x1卷积进行降维，被降到4K维(K为增长率)。

（2） DenseBlock模块的输出维度很大—transition layer模块中加入1*1卷积降维
每一个DenseBlock模块的输出维度是很大的，假设一个L层的Dense Block模块，假设其中已经加入了Bottleneck 单元，那么输出的维度为，第1层的维度+第2层的维度+第3层的维度+****第L层的维度，加了Bottleneck单元后每层的输出维度为4K，那么最终Dense Block模块的输出维度为4KL。随着层数L的增加，最终输出的feature map的维度也是一个很大的数。
为了解决这个问题，在transition layer模块中加入了11卷积做降维。

其中，DenseNet-B在原始DenseNet的基础上，在Dense Block模块的每一层都加入了1*1卷积，使得将每一个layer输入的feature map都降为到4k的维度，大大的减少了计算量。

DenseNet-BC在DenseNet-B的基础上，在transitionlayer模块中加入了压缩率θ参数，论文中将θ设置为0.5，这样通过1*1卷积，将上一个Dense Block模块的输出feature map维度减少一半。

附：tensorflow下实现DenseNet对数据集cifar-10的图像分类
https://blog.csdn.net/k87974/article/details/80352315

3.2 Feature-Fused SSD: Fast Detection for Small Objects

https://blog.csdn.net/zhangjunhit/article/details/78031452

这里我们尝试了两种融合策略：concat和add

Concatenation Module

Element-Sum Module

3.3 Scene Classification Based on Two-Stage Deep Feature Fusion

https://www.cnblogs.com/blog4ljy/p/8697313.html

3.4 Deep Heterogeneous Feature Fusion for Template-Based Face Recognition

https://blog.csdn.net/u011732139/article/details/69943954