题目
给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。
示例1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game
思路
这个题思考过程比较快。
第一想法是从数组后面往前推，有一个位置x能到最后一个位置的话，那么就继续找能到位置x的其他位置即可，只要能到位置x就一定能到最后的位置。代码如下：
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int toPosition = nums.length - 1; // 要到达的索引位置，持续向前推进
for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
if (nums[i] + i >= toPosition) {
toPosition = i;
}
}
return toPosition <= 0;
}
}
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
第二个想法是从前往后遍历，其实类似动态规划的思想，可以找到一个子问题和状态转移方程。令f(k)为在k位置之前能够到达的最远位置，首先k肯定是要能够到达的，这种情况下，f(k-1)肯定是大于等于k的。在满足这个前提条件的情况下: f(k) = max(f(k-1), nums[k] + k)。代码如下
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int maxK = 0; // 最远能够达到的位置
// 在maxK已经能够到达最后的索引位置时，可以提前停止遍历
for (int i = 0; i < nums.length && maxK >= i && maxK < nums.length - 1; i++) {
maxK = Math.max(maxK, nums[i] + i);
}
return maxK >= nums.length - 1;
}
}
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
用时25分钟
