import numpy as np
import torch
from torch. utils import data
from d2l import torch as d2l
from torch import nn # nn 是神经网络（Neural Networks）的缩写
true_w = torch. tensor( [ 2 , - 3.4 ] ) # 与上一节类似 生成数据集
true_b = 4.2
features, labels = d2l. synthetic_data( true_w, true_b, 1000 )
# 调用现有 API 读取数据，其中 is_train 表示是否打乱数据
def load_array ( data_arrays, batch_size, is_train= True ) : #@save
"""构造一个PyTorch数据迭代器"""
dataset = data. TensorDataset( * data_arrays)
return data. DataLoader( dataset, batch_size, shuffle= is_train)
batch_size = 10
data_iter = load_array( ( features, labels) , batch_size) # 构造迭代器
next ( iter ( data_iter) ) # 调用 next 函数从迭代器获取第一项
[tensor([[-0.5500, 0.3406],
[-0.1213, 0.0385],
[ 1.0384, -0.4336],
[-0.6411, -0.5833],
[ 0.9083, -0.2935],
[-1.5141, -1.2149],
[ 3.8181, -0.4858],
[ 1.4873, 0.4429],
[-0.9654, -1.1355],
[ 1.2120, -0.8451]]),
tensor([[ 1.9365],
[ 3.8387],
[ 7.7771],
[ 4.8915],
[ 7.0209],
[ 5.2958],
[13.4798],
[ 5.6838],
[ 6.1303],
[ 9.5189]])]
标准的深度学习模型可以试图框架预先定义好的层，我们可以只关注模型的构建而非层的实现细节。
我们定义的模型 net 是 Sequential 类的实例，Sequential 类可以将多个层串在一起，即将数据传入第一层，再将第一层的输出作为第二层输入，以此类推。本模型只用了一层，实际上使用不到 Sequential 类，在此只是熟悉以下标准流程。
net = nn. Sequential( nn. Linear( 2 , 1 ) )
通过 net[0] 选择网络中的第一层，然后使用 weight.data 和 bias.data 访问参数，直接使用预定义的方法 normal_ 和 fill_ 重写参数。
net[ 0 ] . weight. data. normal_( 0 , 0.01 )
net[ 0 ] . bias. data. fill_( 0 )
tensor([0.])
均方误差使用的是 MSELoss 类，也称为平方
L
2
L_2
L 2
loss = nn. MSELoss( )
PyTorch 在 optim 模块中实现了小批量随机梯度下降算法的许多变体。可通过 net.parameters() 从模型获得优化参数以实例化一个 SGD 实例。
trainer = torch. optim. SGD( net. parameters( ) , lr= 0.03 )
num_epochs = 3
for epoch in range ( num_epochs) :
for X, y in data_iter:
l = loss( net( X) , y)
trainer. zero_grad( ) # 梯度归零
l. backward( ) # 反向传播
trainer. step( ) # 更新模型参数
l = loss( net( features) , labels)
print ( f'epoch { epoch + 1 } , loss { l: f } ' )
epoch 1, loss 0.000116
epoch 2, loss 0.000115
epoch 3, loss 0.000115
w = net[ 0 ] . weight. data
print ( 'w 的误差估计：' , true_w - w. reshape( true_w. shape) )
b = net[ 0 ] . bias. data
print ( 'b 的估计误差：' , true_b - b)
w 的误差估计： tensor([-5.7220e-06, -6.5851e-04])
b 的估计误差： tensor([-0.0003])
（1）如果将小批量的总损失替换为小批量损失的平均值，需要如何更改学习率？
不是默认就是损失的均值吗？
如果是均值，则梯度会多一个系数
1
b
a
t
c
h
_
s
i
z
e
\frac{1}{batch\_size}
ba t c h _ s i ze 1
l
r
×
b
a
t
c
h
_
s
i
z
e
lr\times batch\_size
l r × ba t c h _ s i ze
ps：所以说上一节那个 sgd 除一个 batch_size 可能是因为最后传的是总损失，在优化器里除个 batch_size 模拟框架实现的 SGD 默认传均值的样子。感觉多此一举，怪怪的。
（2）查看深度学习框架文档，它们提供了哪些损失函数和初始化方法？用胡伯尔损失代替原损失，即
l
(
y
,
y
′
)
=
{
∣
y
−
y
′
∣
−
σ
2
,
若
∣
y
−
y
′
∣
>
σ
1
2
σ
(
y
−
y
′
)
2
,
其他情况
\begin{equation} l(y,y')=\left\{ \begin{aligned} & |y-y'|-\frac{\sigma}{2} &&, 若|y-y'|>\sigma\\ & \frac{1}{2\sigma}(y-y')^2 &&, 其他情况 \end{aligned} \right. \end{equation}
l ( y , y ′ ) = ⎩
⎨
⎧ ∣ y − y ′ ∣ − 2 σ 2 σ 1 ( y − y ′ ) 2 , 若 ∣ y − y ′ ∣ > σ , 其他情况
dir ( nn)
['AdaptiveAvgPool1d',
'AdaptiveAvgPool2d',
'AdaptiveAvgPool3d',
'AdaptiveLogSoftmaxWithLoss',
'AdaptiveMaxPool1d',
'AdaptiveMaxPool2d',
'AdaptiveMaxPool3d',
'AlphaDropout',
'AvgPool1d',
'AvgPool2d',
'AvgPool3d',
'BCELoss',
'BCEWithLogitsLoss',
'BatchNorm1d',
'BatchNorm2d',
'BatchNorm3d',
'Bilinear',
'CELU',
'CTCLoss',
'ChannelShuffle',
'ConstantPad1d',
'ConstantPad2d',
'ConstantPad3d',
'Container',
'Conv1d',
'Conv2d',
'Conv3d',
'ConvTranspose1d',
'ConvTranspose2d',
'ConvTranspose3d',
'CosineEmbeddingLoss',
'CosineSimilarity',
'CrossEntropyLoss',
'CrossMapLRN2d',
'DataParallel',
'Dropout',
'Dropout1d',
'Dropout2d',
'Dropout3d',
'ELU',
'Embedding',
'EmbeddingBag',
'FeatureAlphaDropout',
'Flatten',
'Fold',
'FractionalMaxPool2d',
'FractionalMaxPool3d',
'GELU',
'GLU',
'GRU',
'GRUCell',
'GaussianNLLLoss',
'GroupNorm',
'Hardshrink',
'Hardsigmoid',
'Hardswish',
'Hardtanh',
'HingeEmbeddingLoss',
'HuberLoss',
'Identity',
'InstanceNorm1d',
'InstanceNorm2d',
'InstanceNorm3d',
'KLDivLoss',
'L1Loss',
'LPPool1d',
'LPPool2d',
'LSTM',
'LSTMCell',
'LayerNorm',
'LazyBatchNorm1d',
'LazyBatchNorm2d',
'LazyBatchNorm3d',
'LazyConv1d',
'LazyConv2d',
'LazyConv3d',
'LazyConvTranspose1d',
'LazyConvTranspose2d',
'LazyConvTranspose3d',
'LazyInstanceNorm1d',
'LazyInstanceNorm2d',
'LazyInstanceNorm3d',
'LazyLinear',
'LeakyReLU',
'Linear',
'LocalResponseNorm',
'LogSigmoid',
'LogSoftmax',
'MSELoss',
'MarginRankingLoss',
'MaxPool1d',
'MaxPool2d',
'MaxPool3d',
'MaxUnpool1d',
'MaxUnpool2d',
'MaxUnpool3d',
'Mish',
'Module',
'ModuleDict',
'ModuleList',
'MultiLabelMarginLoss',
'MultiLabelSoftMarginLoss',
'MultiMarginLoss',
'MultiheadAttention',
'NLLLoss',
'NLLLoss2d',
'PReLU',
'PairwiseDistance',
'Parameter',
'ParameterDict',
'ParameterList',
'PixelShuffle',
'PixelUnshuffle',
'PoissonNLLLoss',
'RNN',
'RNNBase',
'RNNCell',
'RNNCellBase',
'RReLU',
'ReLU',
'ReLU6',
'ReflectionPad1d',
'ReflectionPad2d',
'ReflectionPad3d',
'ReplicationPad1d',
'ReplicationPad2d',
'ReplicationPad3d',
'SELU',
'Sequential',
'SiLU',
'Sigmoid',
'SmoothL1Loss',
'SoftMarginLoss',
'Softmax',
'Softmax2d',
'Softmin',
'Softplus',
'Softshrink',
'Softsign',
'SyncBatchNorm',
'Tanh',
'Tanhshrink',
'Threshold',
'Transformer',
'TransformerDecoder',
'TransformerDecoderLayer',
'TransformerEncoder',
'TransformerEncoderLayer',
'TripletMarginLoss',
'TripletMarginWithDistanceLoss',
'Unflatten',
'Unfold',
'UninitializedBuffer',
'UninitializedParameter',
'Upsample',
'UpsamplingBilinear2d',
'UpsamplingNearest2d',
'ZeroPad2d',
'__builtins__',
'__cached__',
'__doc__',
'__file__',
'__loader__',
'__name__',
'__package__',
'__path__',
'__spec__',
'_reduction',
'common_types',
'factory_kwargs',
'functional',
'grad',
'init',
'intrinsic',
'modules',
'parallel',
'parameter',
'qat',
'quantizable',
'quantized',
'utils']
loss = nn. SmoothL1Loss( )
num_epochs = 3
for epoch in range ( num_epochs) :
for X, y in data_iter:
l = loss( net( X) , y)
trainer. zero_grad( ) # 梯度归零
l. backward( ) # 反向传播
trainer. step( ) # 更新模型参数
l = loss( net( features) , labels)
print ( f'epoch { epoch + 1 } , loss { l: f } ' )
w = net[ 0 ] . weight. data
print ( 'w 的误差估计：' , true_w - w. reshape( true_w. shape) )
b = net[ 0 ] . bias. data
print ( 'b 的估计误差：' , true_b - b)
epoch 1, loss 0.000057
epoch 2, loss 0.000057
epoch 3, loss 0.000057
w 的误差估计： tensor([0.0005, 0.0001])
b 的估计误差： tensor([-0.0001])
（3）如何访问线性回归的梯度？
net[ 0 ] . weight. grad, net[ 0 ] . bias. grad
(tensor([[0.0064, 0.0048]]), tensor([-0.0056]))
