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以下内容转载自“医咖会”微信公众号(medieco-ykh)，作者Jane。
问题与数据
某研究者想研究某类新药降低胆固醇水平的效果。由于该类新药特殊的分子机制，该研究者假设该类新药对男女的影响不同，也对心脏病风险不同的人影响不同。该类新药有3种药物(药物A、药物B、药物C)，该研究者不确定哪种药物更有效。
因此，该研究者招募72位受试者，包括36位男性和36位女性。每种性别中，受试者按心脏病风险分为低风险和高风险亚组。每一亚组均继续分为3组，分别接受A、B、C三种药物中的一种，用药一个月后，收集患者的胆固醇水平。
最终，研究者收集了受试者胆固醇水平(cholesterol)、性别(gender)、心脏病风险(risk)和所用药物(drug)的变量信息，部分数据如下：
对于gender、risk和drug各值对应的含义如下表所示：
对问题的分析
研究者已知两个自变量对因变量存在交互作用，想判断第三个自变量对这一交互作用是否存在影响。针对这种情况，我们可以使用三因素方差分析(Three-way ANOVA)，但需要先满足6项假设：
假设1：因变量唯一，且是连续变量
假设2：存在三个自变量，且都是分类变量
假设3：具有相互独立的观测值
假设4：自变量的任一分类中因变量不存在显著异常值
假设5：自变量的任一分类中因变量需近似正态分布
假设6：自变量的任一分类中因变量都具有等方差性
对假设的判断
那么，用Three-way Anova分析时，如何考虑和处理这6个假设呢？
由于假设1-3都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进行判断。本例中因变量只有研究对象的胆固醇水平，是连续变量，符合假设1：因变量唯一，且为连续变量；
共有3个自变量：性别(gender)、心脏病风险(risk)和所用药物(drug)，都是分类变量，符合假设2：存在三个自变量，且都是分类变量；
至于假设3，我们之前介绍过使用Durbin-Watson检验判断观测值是否相互独立的方法，这里不再赘述。同时，我们也认为观测值是否相互独立主要与研究设计有关，也需根据实际情况判断。
下面我们主要对数据的假设4-6进行判断。
(一) 检验假设4、5的操作
在检验假设4和假设5之前，我们还需要先拆分数据(即将数据根gender、risk和drug拆分成12类)，运行检验操作，再合并数据。
1. 拆分数据
(1) 点击Data→Split File
出现下图：
(2) 点击Compare groups
(3) 将gender、risk和drug放入Groups Based on栏
(4) 点击OK
2. 针对每一分类，检验异常值(假设4)和正态性(假设5)
(1) 点击Analyze→Descriptive Statistics→Explore
出现下图：
(2) 将cholesterol放入Dependent List栏
(3) 点击Plots，弹出下图：
(4) 去掉点选Descriptive栏中的Stem-and-leaf，点选Normality plots with tests
(5) 点击Continue，回到Explore窗口
(6) 在Display栏中点击Plots
(7) 点击OK
(二) 检验假设4：自变量的任一分类中因变量不存在显著异常值
1. 异常值分析结果
与其他方差分析一样，三因素方差分析对异常值非常敏感。这些数据不仅会扭曲各分类之间的差异，还会影响结果的外推性。因此，我们必须充分重视分析中的异常值。
经上述SPSS操作，软件会自动输出本研究中每一分类的箱式图，共12个。以下面两个举例：
