24.绳子切割

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题目

Description

Input

Output

思路

注意事项

C++完整代码

题目

Description

有N条绳子，它们的长度分别为Li，Li都是正整数。如果从它们中切割出K条长度相同的绳子（绳子的长度为整数），这K条绳子每条最长能有多长？

Input

第一行一个数

，表示绳子的数量。

第二行

个数，分别表示原绳子的长度

，

 。

第三行一个数

，表示要切割出的绳子数量。

Output

一行一个大于等于0的整数，表示

条绳子中每条绳子的最大长度，注意：如果无法切割则输出0

思路

这段代码的核心思路是使用二分查找来确定最大的长度，使得将N个木板分成至少K段每段长度都不小于该长度。

首先，读取输入的N和木板长度数组L。然后，找到数组L中的最大值r，作为二分查找的右边界。

max_element是C++标准库中的一个函数，用于在给定范围内找到最大元素的迭代器。它的函数原型如下：

template <class ForwardIterator>
ForwardIterator max_element(ForwardIterator first, ForwardIterator last); 

其中，first和last是表示范围的迭代器，max_element函数会在[first, last)范围内查找最大元素，并返回指向该元素的迭代器。

使用max_element函数的步骤如下：

1. 包含头文件<algorithm>。
2. 定义表示范围的迭代器first和last，指向要查找最大元素的范围。
3. 调用max_element函数，传入first和last作为参数。
4. 函数会返回指向最大元素的迭代器。
5. 可以通过解引用该迭代器来获取最大元素的值。

    cin >> N;
    L.resize(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> L[i];
    }

    int r = *max_element(L.begin(), L.end());

接下来，定义一个check函数，用于判断给定的长度mid是否满足将N个木板分成至少K段每段长度都不小于该长度。在check函数中，使用一个计数器count来记录满足条件的段数。遍历数组L，将每个木板长度除以mid，将结果累加到count中。最后，判断count是否大于等于K，如果是，则返回true，否则返回false。

bool check(int mid) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        count += L[i] / mid;
    }
    return count >= K;
}

然后，定义一个bsearch函数，用于进行二分查找。在bsearch函数中，使用两个指针l和r来表示当前的查找范围。开始时，l为1，r为数组L中的最大值r。在循环中，计算中间值mid，并调用check函数判断mid是否满足条件。如果满足条件，则更新ans为mid，并将l更新为mid+1。否则，将r更新为mid-1。循环结束后，返回ans作为最终的结果。

int bsearch(int l, int r) {
    int ans = 0;
    while (l <= r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (check(mid)) {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        } else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    return ans;
}

最后，在主函数中，读取输入的K，并调用bsearch函数得到结果ans。将ans输出即可。

注意事项

在bsearch函数中，计算中间值mid时使用了整数除法，即l + (r - l) / 2。这是为了防止溢出的情况发生。然而，由于除法运算会丢失小数部分，可能导致mid的值比实际应该的值小一些。

C++完整代码

有查重，改改再提交乐学！！！

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, K;
vector<int> L;

bool check(int mid) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        count += L[i] / mid;
    }
    return count >= K;
}

int bsearch(int l, int r) {
    int ans = 0;
    while (l <= r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (check(mid)) {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        } else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    cin >> N;
    L.resize(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> L[i];
    }
    cin >> K;

    int r = *max_element(L.begin(), L.end());
    int ans = bsearch(1, r);

    cout << ans << endl;

    return 0;
}