蓝桥杯 分数

1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …
每项是前一项的一半，如果一共有20项,
求这个和是多少，结果用分数表示出来。
类似：
3/2
当然，这只是加了前2项而已。分子分母要求互质。

程序说明：

可以用等比数列的前n项和公式，也可以直接模拟来做。

答案：1048575/524288

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a = 1, b = 1;

int gcd(int a, int b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int main() {
    for(int i = 2; i <= 20; i++) {
        a = a * 2 + 1;
        b *= 2;
    }
    cout<<a / gcd(a, b)<<"/"<<b / gcd(a, b);
    return 0;
}