JAVA高精度乘法模板(大数乘以一个小数)

1.思路

高精度乘法是大数乘以一个int型的小数，和前面模拟不同，这里不是一位一位的乘，而是a一位乘以整个数b，当a乘到最高位且没有进位就结束了。

2.代码模板

方法一：
//a为大数，倒序存储，b为int型，返回a*b的结果
public static List<Integer> multiply(List<Integer> a, int b) {
    int t = 0;		//保存进位
    List<Integer> c = new ArrayList<>();	//保存答案
    for(int i = 0; i < a.size(); i++) {
        t += a.get(i) * b;	//用a的一位乘以b加上之前的进位
        c.add(t % 10);		//保存当前位计算的结果
        t /= 10;			//前面保存了一位，所以要开始对下一位计算存储
    }
    while(t != 0) {			//如果进位还没用完
        c.add(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while(c.size() > 1 && c.get(c.size() - 1) == 0)	//去掉前导0，实际上只有b为0时才有前导0
        c.remove(c.size() - 1);
    return c;
}
    
    
方法二：
//Java大数
BigInteger a = new BigInteger(s[0]);
BigInteger b = new BigInteger(s[1]);
BigInteger c = a.multiply(b);

3.复杂度分析

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(n)