一、speex回声消除aec小析：
频域自适应算法采用了分块处理的思想，以减少高阶自适应滤波器的计算复杂度，多延迟自适应滤波器（MDF)则更一般可以分M块来处理，其中块的长度比自适应滤波器的阶数更小。
后置滤波器系数一直在更新，单讲时前置滤波器用后置滤波器系数更新，双讲时前置滤波器系数不更新。
如果近端远端的数据线性比较好的话，用speex处理回声效果还不错。若是非线性严重效果就差了。另外memath认为相比其它的回声消除算法，speex对在滤波器更新时做了远端检测，回声估计比较好些。
以前写的文章，分享下，不当之处，请指正。
二、源码解读：
标记：N=2*frame_size 其中frame_size为帧长
M= filter_length/frame_size，其中filter_length为回声消除拖尾
1、按照公式（1）把近端信号in[frame_size]直流去除掉，存入缓存input[frame_size]。
2、按照公式（2）对远端与近端信号分别进行预加重处理，远端信号存入x[frame_size]，并对近端延迟的信号进行frame_size的交叠，以下均按预加重处理后信号处理。
3、频域X[M*frame_size]后面M-1个频域段的历史数据后移，然后对远端信号x使用FFT变换到频域X[M*frame_size]前面部分。
4、求远端信号x时域的能量Sxx和以及其功率谱Xf[frame_size+1]。
5、前置滤波器foreground与远端信号x的输出再与近端信号相减得到误差信号存入e[N]前半部分，并求其能量方差Sff。
6、求取后置滤波器W各段的系数幅值
其中初始化max_sum=1。
更新系数w(i)=w(i)+PHI(i)，PHI由远端信号频域X(i)与误差E(i)复数相乘并乘以power_1*prop(i)计算得到，其中power_1为自适应步长因子。
7、为防止循环卷积，对于第1段以及当前帧数对M-1求余为j-1的j(j=0...M-1)段作处理。（把W[j*N]段做反傅里叶变换后的后一半部分全部置0，再做傅里叶变换回来）
8、计算远端信号与后置滤波器的输出并反傅里叶变换到时域y，前置、后置滤波器输出之间的误差与它们误差的方差Dbf；计算近端信号减去后置滤波器输出差值的方差See。
9、分别计算平均能量差别与平均方差差别Davg1= 0.6*Davg1 + 0.4*(Sff-See); Davg2 = 0.85*Davg2 + 0.15*(Sff-See);Dvar1 =0.36*Dvar1 + 0.16*Sff*Dbf；Dvar2 = 0.7225*Dvar2 + 0.0225*Sff*Dbf；以便判断是否要更新前置后置滤波器系数。
如果
10、若
11、自适应滤波器的输出out[frame_size]由近端信号减去前置滤波器的输出，并且去预加重处理公式（4）；保存前置滤波器生成人造回声信号并去预加重处理公式（5）。
12、误差缓存区前部分拷贝给后部分，并置前部分为0。
13、计算前置滤波器输出与前置滤波器的输出的互相关Sey，后置滤波器输出的自相关Syy，近端信号的自相关Sdd；计算分别前置、后置滤波器输出误差的频域数据E与Y，及其功率谱Rf与Yf。
14、若!(Syy>=0 且Sxx>=0且 See >= 0)|| !(Sff < N*1e9且 Syy < N*1e9且 Sxx< N*1e9),则screwed_up=screwed_up+50;否则Sff>Sdd+10000N时，screwed_up=screwed_up+1;否则screwed_up=0；当screwed_up>=50时，重置全部参数。
15、计算远端信号的能量Sxx及其功率谱Xf;平滑远端信号的功率
16、计算相关系数及标准差
Eht=Rf(i)-Eh(i);
Yht=Yf(i)-Yh(i);
Peyt=Peyt+Eht*Yht;
Pyyt=Pyyt+Yht*Yht;
更新：Eh(i)=(1- N/Fs)*Eh(i)+N/Fs*Rf(i)
Yh(i)=(1- N/Fs)*Yh(i)+N/Fs*Yf(i)
最后Pyyt=sqrt(Pyyt), Peyt=Peyt/Pyyt;
17、计算相关系数更新率alpha=min(Syy*2*frame_size/Fs,See*0.5*frame_size/Fs)/See; alpha_1=1-alpha。
18、更新相关系数Pey=alpha_1*Pey+ alpha*Peyt; Pyy=alpha_1*Pyy+ alpha*Pyyt;
19、Pyy=max(Pyy,1);Pey=max(Pey,0.005*Pyy);Pey=min(Pey,Pyy)
20、泄漏估计leak_estimate=Pey/Pyy,若leak_estimate>16383,则令leak_estimate=32767。
21、计算错误比率RER = (0.0001*Sxx + 3*leak_estimate*Syy)/ See;对RER作上下限限制。
RER=max(RER, Sey*Sey/(1+See*Syy);RER=min(RER,0.5);
22、若sum_adapt>M并且leak_estimate>0.03,则更新自适应滤波器步长因子:先求后置滤波器的回声消除功率 r=min(leak_estimate*Yf(i),0.5(Rf(i)+1))*0.7+RER*(Rf(i)+1)*0.3，
最优步长为power_1=r/((Rf(i)+1)*(power(i)+10))；否则，adapt_rate=0,若Sxx>1000N时，
adapt_rate=min(Sxx, See)*0.25/See;更新power_1= adapt_rate/(power+10)，
总自适应次数sum_adapt=sum_adapt+adapt_rate。
三、speex回声消除流程图：
webrtc aec3效果对比aec与aecm（webrtc M64 20180115版本）
